effective_size

effective_size(G, nodes=None, weight=None)

返回图表中所有节点的有效大小 G .

这个 有效尺寸 节点的EGO网络是基于冗余的概念。一个人的自我网络具有冗余性，因为她的联系人也是相互连接的。一个人的关系中不多余的部分，它是她的自我网络的有效大小 [1]. 形式上，节点的有效大小 \(u\) ，表示为 \(e(u)\) ，由以下定义

\[e（u）=\sum{v\在N（u）\setminus\{u}}\]

哪里 \(N(u)\) 是的邻居集 \(u\) 和 \(p_{{uw}}\) 是连接(有向或无向)边的归一化相互权重 \(u\) 和 \(v\) ，对于每个顶点 \(u\) 和 \(v\) [1]. 和 \(m_{{vw}}\) 是一种相互影响的权重 \(v\) 和 \(w\) 除以 \(v\) 与任何邻国的相互权重都是最高的。这个 互权重 的 \(u\) 和 \(v\) 是连接它们的边权重之和(如果图未加权，则假定边权重为1)。

对于无权无向图的情况，Borgatti提出了一个计算有效大小的简化公式 [2]

\[e（u）=n-\frac 2t n\]

在哪里？ t 是自我网络中的联系数（不包括与自我的联系）和 n 是节点数（不包括ego）。

参数

G网络X图表

包含以下内容的图表 v 。当计算的邻居时，有向图被视为无向图 v 。

nodes容器，可选

图中节点的容器 G 来计算有效尺寸。如果没有，则计算每个节点的有效大小。

weight无或字符串，可选

如果没有，则所有边权重被视为相等。否则，保留用作权重的边属性的名称。

返回

DICT

以Dictionary和节点的大小为有效值的Dictionary。

参见

constraint

笔记

Burt还定义了相关的概念 效率 节点的EGO网络的大小，即其有效大小除以该节点的度数 [1]. 因此，您可以轻松计算效率：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edges_from([(0, 1), (0, 2), (1, 0), (2, 1)])
>>> esize = nx.effective_size(G)
>>> efficiency = {n: v / G.degree(n) for n, v in esize.items()}

工具书类

1(1,2,3)

Burt，Ronald S. 结构洞：竞争的社会结构。 剑桥：哈佛大学出版社，1995年。

2

Borgatti，S.“结构孔：拆包Burt的冗余措施”连接20（1）：35-38。网址：http://www.analytictech.com/connections/v20（1）/holes.htm