minimum_st_node_cut

minimum_st_node_cut(G, s, t, flow_func=None, auxiliary=None, residual=None)

返回一组最小基数的节点，这些节点将源与g中的目标断开连接。

此函数返回一组最小基数的节点，如果删除这些节点，将销毁g中源和目标之间的所有路径。

参数

G网络X图表

s结点

源节点。

t结点

目标节点。

flow_func功能

一种函数，用于计算一对节点之间的最大流。该函数必须接受至少三个参数：有向图、源节点和目标节点。并返回遵循NetworkX约定的剩余网络(请参见 maximum_flow() 有关详细信息，请参见)。如果FLOW_FUNC为NONE，则默认的最大流量函数 (edmonds_karp() )被使用。详情见下文。默认功能的选择可能因版本不同而有所不同，不应依赖。默认值：无。

auxiliary网络X有向图

计算基于流的节点连通性的辅助有向图。它必须有一个名为map的图属性，并有一个字典映射G和辅助有向图中的节点名称。如果提供，它将被重复使用，而不是重新创建。默认值：无。

residual网络X有向图

计算最大流量的残差网络。如果提供，它将被重复使用，而不是重新创建。默认值：无。

返回

cutset设置

一组节点，如果删除，将销毁G中源和目标之间的所有路径。

参见

minimum_node_cut()

minimum_edge_cut()

stoer_wagner()

node_connectivity()

edge_connectivity()

maximum_flow()

edmonds_karp()

preflow_push()

shortest_augmenting_path()

笔记

这是基于流的最小结点割的实现。该算法基于求解大量的最大流计算，以确定与G的最小结点割相对应的辅助有向网络上的最小割的容量。它同时处理有向图和无向图。此实现基于 [1].

工具书类

1

Abdol Hossein Esfahanian。连接算法。http://www.cse.msu.edu/~cse835/papers/graph_connectivity_revised.pdf

实例

此函数未导入到基本NetworkX命名空间中，因此必须从连接包中显式导入：

>>> from networkx.algorithms.connectivity import minimum_st_node_cut

我们在这个例子中使用了柏拉图二十面体图，它具有节点连通性5。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6))
5

如果需要在同一个图中计算多对节点之间的局部ST切割，建议重用NetworkX在计算中使用的数据结构：用于节点连接和节点切割的辅助有向图，以及用于底层最大流量计算的剩余网络。

如何使用数据结构计算本地ST节点切割的示例：

>>> # You also have to explicitly import the function for
>>> # building the auxiliary digraph from the connectivity package
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # And the function for building the residual network from the
>>> # flow package
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # Note that the auxiliary digraph has an edge attribute named capacity
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # Reuse the auxiliary digraph and the residual network by passing them
>>> # as parameters
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R))
5

您还可以使用可选的流算法来计算最小ST节点切割。例如，在稠密网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认性能更好 edmonds_karp() 对于高度倾斜度分布的稀疏网络，这一点更快。必须从流包显式导入可选流函数。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path))
5