square_clustering

square_clustering(G, nodes=None)

计算节点的平方聚类系数。

对于每个节点，返回该节点上存在的可能正方形的分数 [1]

\[C_4(v) = \frac{ \sum_{u=1}^{k_v} \sum_{w=u+1}^{k_v} q_v(u,w) }{ \sum_{u=1}^{k_v} \sum_{w=u+1}^{k_v} [a_v(u,w) + q_v(u,w)]},\]

哪里 \(q_v(u,w)\) 是的公共邻居的数量 \(u\) 和 \(w\) 除 \(v\) (即平方)，以及 \(a_v(u,w) = (k_u - (1+q_v(u,w)+\theta_{{uv}})) + (k_w - (1+q_v(u,w)+\theta_{{uw}}))\) ，在哪里 \(\theta_{{uw}} = 1\) 如果 \(u\) 和 \(w\) 均已连接，否则为0。 [2]

参数

G图表

nodes节点容器，可选(默认为G中的所有节点)

计算此容器中节点的群集。

返回

c4词典

以具有平方聚类系数值的节点为关键字的字典。

笔记

同时 \(C_3(v)\) （三角形聚类）给出了节点V的两个相邻点相互连接的概率， \(C_4(v)\) 节点V的两个邻居共享一个不同于V的公共邻居的概率。该算法可同时应用于二部网络和单部网络。

工具书类

1

Pedro G.Lind、Marta C.Gonz_lez和Hans J.Herrmann。2005年在二部网络中的循环和聚类。物理评论E（72）056127。

2

张、彭等人。二部网络的聚类系数和社团结构。物理学A：统计力学及其应用387.27(2008年)：6869-6875。Https://arxiv.org/abs/0710.0117v1

实例

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.square_clustering(G, 0))
1.0
>>> print(nx.square_clustering(G))
{0: 1.0, 1: 1.0, 2: 1.0, 3: 1.0, 4: 1.0}