generalized_degree#

generalized_degree(G, nodes=None)[源代码]#

计算节点的广义度。

对于每个节点，广义度数显示节点连接到的给定三角形多重性的边数。边的三角形多重性是边参与的三角形数。广义节点度 \(i\) 可以写成矢量 \(\mathbf{{k}}_i=(k_i^{{(0)}}, \dotsc, k_i^{{(N-2)}})\) 在哪里？ \(k_i^{{(j)}}\) 是附加到节点的边数 \(i\) 参与 \(j\) 三角形。

参数

G图表
nodes节点容器，可选(默认为G中的所有节点): 计算该容器中节点的广义度。

返回

out计数器，或计数器词典: 指定节点的广义度。计数器由边三角形的多重性决定。

笔记

在一个由n个节点组成的网络中，一条边可以拥有的最大三角形乘法是n-2。

返回值不包括 zero 如果不存在特定三角形多重性的边，则输入。

三角形节点的数目 \(i\) 依附于可从广义度恢复 \(\mathbf{{k}}_i=(k_i^{{(0)}}, \dotsc, k_i^{{(N-2)}})\) 通过 \((k_i^{{(1)}}+2k_i^{{(2)}}+\dotsc +(N-2)k_i^{{(N-2)}})/2\) .

工具书类

1: V.Zlati_，D.Garlaschelli和G.Caldarelli的任意边缘多重性网络，EPL（欧洲物理字母），第97卷，第2期（2012年）。https://iopsecience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/97/28005

实例

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.generalized_degree(G, 0))
Counter({3: 4})
>>> print(nx.generalized_degree(G))
{0: Counter({3: 4}), 1: Counter({3: 4}), 2: Counter({3: 4}), 3: Counter({3: 4}), 4: Counter({3: 4})}

要恢复连接到节点的三角形数，请执行以下操作：

>>> k1 = nx.generalized_degree(G, 0)
>>> sum([k * v for k, v in k1.items()]) / 2 == nx.triangles(G, 0)
True