内接三角形定义及定理

2016-10-25 作者: zhangxiang 浏览: 25 次 Help edit

摘要: 定 义: 假如圆O上有三个互不重合的点A、B、C,则这三点构成的△ABC叫做"圆O的内接三角形" 。圆O叫做"△ABC的外接圆"。如:圆O的圆心是△ABC三条边恣意两条的中垂线的交点。相对的,一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做"某圆....

定 义:

假如圆O上有三个互不重合的点A、B、C,则这三点构成的△ABC叫做"圆O的内接三角形" 。圆O叫做"△ABC的外接圆"。如:圆O的圆心是△ABC三条边恣意两条的中垂线的交点。相对的,一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做"某圆 的外切三角形"。简略地说,三个极点都在圆内的三角形叫内接三角形 三个极点都在圆外的三角形叫外切三角形

定理:

①三角形的外接圆有关定理:三角形各边垂直平分线的交点,是外心。外心到三角形各极点的间隔持平。外心到三角形各边的垂线平分各边。

② 三角形的内切圆有关定理:三角形各内角平分线的交点,是心里。心里到三角形各边的间隔持平。三角形任一极点到内切圆的两切线长持平。三角形极点到内切圆的切线长,是这点到圆心的间隔与它圆外有些的比例中项。

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