拟合频率测量

使用提供的数据 here 并计算出振幅 \(A\) 、频率 \(f\) 和相位偏移 \(\varphi\) 测量的结果。

推荐步骤

1. 从文件中读取数据。

2. 绘制数据图表，以获得对它的感觉。

3. 考虑一个可能非常适合您的数据的函数，并对其进行定义。在这种情况下

   \[f(T)=A\sin(2\pi f\cot t-\varphi)+b\]

4. 试着把它与数据相匹配。有什么问题吗？你怎么能解决这些问题呢？

5. 通过将数据考虑在内，找出一个好的初始猜测。首先平滑数据以降低噪声可能很有用。这个 scipy.signal 模块提供了各种筛选器来执行此操作。使用平滑后的数据获得以下各项的估计值

   • 振幅 \(A\)

   • 频次 \(f\)

   • 相位偏移 \(\varphi\)

   • 振幅偏移量 \(b\)

6. 使用初始猜测将函数再次拟合到原始数据。

7. 将结果存储在文件中。