Python与开源GIS:大地水准面与椭球体

Python与开源GIS:大地水准面与椭球体


发布日期: 2017-04-03 更新日期: 2019-10-28 编辑:xuzhiping 浏览次数: 6743

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摘要: Python与开源GIS教程的内容,开发了单独的内容,请打开 https://www.osgeo.cn/pygis/ 查看。 本页面的内容不再更新。 地球是一个表面很复杂的球体,人们以假想的平均静止的海 水面形成的“大地体”为参照,推求出近似...

Python与开源GIS教程的内容,开发了单独的内容,请打开 https://www.osgeo.cn/pygis/ 查看。
本页面的内容不再更新。



地球是一个表面很复杂的球体,人们以假想的平均静止的海 水面形成的“大地体”为参照,推求出近似的椭球体,理论 和实践证明,该椭球体近似一个以地球短轴为轴的椭园而旋 转的椭球面,这个椭球面可用数学公式表达。

为此,人们从数学角度出发,选择一个形状和大小与大地球 体均极为接近的旋转椭球面来描述地球表层,称为地球椭 球面。

大地水准面

众所周知,地球是一个近似球体,其自然表面是一个极其复杂 的不规则的曲面。

地球形状更为精确的定义,尤其在通过同一大地水准面准定的 高度时。这一过程相当复杂的物理计算由地球质量产生。地球 上从一个区域到另一区域会有不同的厚度,因此会有不同的重 力,而这重力影响了地球的形状。所以,大地水准面表现了地 球的重力场。地球的形状实际上是“扭曲”了的。为了避免数 学上的复杂性,在GIS通常将地球的形状显示为椭球。

大地测量中用水准测量方法得到的地面上各点的高程是依据一个 理想的水准面来确定的,该水准面通常称为“大地基准面”。大地水准面是假定海水处于“完全”静止状态,将海水面延伸到 大陆之下形成包围整个地球的连续表面;大地水准面所包围的球 体称为大地球体。由于大地水准面上任何一点的铅垂线都与大地 水准面成正交,而铅垂线的方向又受地球内部质量分布不均匀 的影响而有微小变化,导致大地水准而产生微小的起伏。因此,大地球体仍然是一个表面起伏的不规则球体,还不能直接作为 投影的依据。

地球椭球体

大地水准面所包围的形体,叫大地球体。大地水准面形状十分复杂,但从整体来看,起伏是微小的,它是一个很接近于绕自转轴(短轴) 旋转的椭球体。为了描述和表达地球表面,必须选择一个与地球 形状、大小相接近的椭球体来近似代替它。所以在测量和制图中 就用旋转椭球来代替大地球体,这个旋转球体通常称地球椭球体,称椭球体。

将地球简化为球体,不适合创建比例尺大于1:2百万的地图。旋转椭球和其它椭球试着调整地球的复杂形状,尽可以准确 地满足数学计算。因此,两极到地心的距离小于赤道到地心的 距离。

地球椭球的两个主要参数为长轴半径、短轴半径,以及三个 派生参数。

常用的地球椭球体参数

一个多世纪以来,各国学者与工程人员对地球进行了众多研究 与测量,提出了多组地球椭球体参数,由于不同的地方,变形 规律的特点,因此根据自己国家的具体位置和采用的投影选择 适合自己的椭球体。

椭球模型有一个适用范围,它能够给地球上不同区域以最优的 结果。总之,我们是能够得到一个用于局部定位的、足够准确 的基础。

下表是国际上常用的椭球体参数以及适用的区域。

国际常用椭球体参数及适用区域

我国使用的地球椭球体参数列表:

  1. 海福特椭球 (1910) 我国 52 年以前基准椭球

a = 6378388m

b = 6356911.9461279m

α = 0.33670033670

  1. 克拉索夫斯基椭球 (1940 Krassovsky)  北京 54 坐标系基准椭球

a = 6378245m

b = 6356863.018773m

α = 0.33523298692

  1. 1975 年 I.U.G.G 推荐椭球 (国际大地测量协会 1975)  西安 80 坐标系基准椭球

a = 6378140m

b = 6356755.2881575m

α = 0.0033528131778

  1. WGS-84 椭球 (GPS 全球定位系统椭球、17 届国际大地测量协会) WGS-84 GPS 基准 椭球 

a = 6378137m

b = 6356752.3142451m

α = 0.00335281006247

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