摘要: 在足球场上，为了决定由哪队开球,裁判通常会丢个硬币，看看是字朝上还是花朝上。在赌场的扑克牌桌上，由庄家掷骰子，待骰子静止后，再查看最上面的点数。彩票开奖时，气流吹起一堆有编号的小球，这些球飘浮滚动，时间一到，机器吐出一颗球，然后记录它的号码。 我们可以说，这些...
在足球场上，为了决定由哪队开球,裁判通常会丢个硬币，看看是字朝上还是花朝上。在赌场的扑克牌桌上，由庄家掷骰子，待骰子静止后，再查看最上面的点数。彩票开奖时，气流吹起一堆有编号的小球，这些球飘浮滚动，时间一到，机器吐出一颗球，然后记录它的号码。
我们可以说，这些例子最后的结果纯粹由概率来决定，而人们永远无法预测硬币朝上的是哪一面、骰子的点数，或是小球上的号码。
个性比较吹毛求疵的人大概会指出，骰子某一边或铜板某一面较重，而微小的重量差异就可能扭曲结果。但是先不考虑这个微小瑕疵，上述物体的确能产生可接受的随机数列，因此对硬来说是0与1、对骰子而言是1至6、对彩票小球而言则是1至45。
随机数的重要性不仅存在于游戏或体育运动中，这些数在其他领域也是不可或缺的行业工具。以密码学为例，随机数（实际上是随机选出的素数）可以用来加密数据；在工程学或经济学中，随机数能够用来模拟，除了用概率论来计算都市的运输流量，也可以改用模拟来协助测试交通状况。我们还可以写一个计算机程序，当随机选择的数介于16与32之间时绿灯亮，若随机选出的数为奇数时则卡车从左方驶来等，然后执行这项模拟程序数千次，并且由操作人员记录其观察结果，包括是否发生车祸、有没有塞车。
因为随机数常让人联想到轮盘赌，因此这种方法也被称为蒙特卡罗模拟法。即使是最严谨的科学——数学，也能从蒙特卡罗模拟法中受益，例如形状复杂物体的体积就可以用蒙特卡罗模拟法来确定。
然而，用上述方法产生随机数时会有个问题，类似抛掷铜板、 骰子、小球及其他物体到空中的方法效率很低，若能一秒钟产生一个随机数就好了。执行高质量的模拟可能需要数百万、有时甚至是数十亿个随机数，这时用计算机来产生随机数是十分合理的作法，毕竟计算机可以在几分之一秒内产生大量数字。但还是有个意想不到的障碍，计算机的最大优势之一是能够不加思索地一再重复执行写好的指令，但这也成为产生随机数串时具有毁灭性的障碍。从任一数字开始，计算机总是依据前一个数字来计算下一个数字，这表示计算机产生的随机数列中会出现某种模式，此时理论上我们应该可以预测出每个数字。用来产生“随机”数的公式可能非常复杂，形成数列的模式也可能很复杂，但终究有个模式。计算机产生的随机数理所当然地被称为伪随机数，即使它们可以通过一套严格的随机性测试，仍然不是真正的随机数。
计算机创造伪随机数的技巧是，必须使用一个随机的起始值，这个数称为种子。一旦选出种子后，程序就以预先确定的但对使用者而言深奥难解的方式开始执行。它可能依下列顺序计算：“取前一个数字的立方根，将结果除以163，然后取出小数点后第7、12及20位的数字”，得到这个三位的伪随机数后，就可以计算后续的伪随机数，并依此类推。当然，因为这个例子只用到3个数字，因此只能产生不满1000个伪随机数，但只要计算机遇到一个之前用过的三位数，之后的程序就会产生恒同的数列，不可避免地产生了循环。增加伪随机数的位数至15位、20位或更多，可以延后循环发生的时间，但即使最长的伪随机数列，最后也会以循环结束。
无论伪随机数的大小如何，程序开始的信号一定要由计算机外产生，否则流程会总是从同一个种子开始，然后每次都产生一模一样的数列。许多事物都可以作为起始信号，例如计算机操作人员敲下Enter键的时间，或是操作者移动计算机鼠标时无法察觉到（故为随机）的手部移动等。
无论整个流程多么小心，所有由计算机产生的随机数列归根结底都属于“伪随机”。但是科学家仍然认为，他们得到的结果令人满意，随机数产生器的使用也没有造成太多问题。1992年，3位物理学家发现，他们的模拟结果产生错误的预测，导致随后的结论全盘皆错，不禁大惊失色。后面还有更糟的，2003年，两位德国物理学家鲍克及默滕斯证明，因为0在代数中的角色特殊，使得二进位随机数产生器产生的0太多、1太少。
随机数专门机构看见了机遇，他们决定不仅是起始值，其他全部数字都要由计算机外部产生。形成的随机数列被放在因特网上，让有兴趣的人随意利用。这些随机数的来源是自然现象，如晶体管的热爆声、放射性物质的衰变、熔岩灯的漂动、大气中的背景噪声，而这些都是完全、不可否认、无可置疑的随机现象，可以用盖革计数器、温度计或扩音器加以计量及记录。于是货真价实的随机数诞生了，不再是“伪随机”版本。
