numpy.random.pareto

numpy.random.pareto(a, size=None)

从指定形状的Pareto II或Lomax分布中提取样品。

Lomax或Pareto II分布是一个移位的Pareto分布。经典的帕累托分布可以从lomax分布中通过加1和乘以尺度参数得到。 m （见注释）。Lomax分布的最小值是零，而对于经典的Pareto分布，它是零。 mu ，其中标准帕累托分布有位置 mu = 1 . Lomax也可以被视为广义帕累托分布的简化版本（在Scipy中可用），比例设置为1，位置设置为零。

帕累托分布必须大于零，并且在上面是无界的。它也被称为“80-20法则”。在这个分布中，80%的权重在最小的20%范围内，而其他20%则填充剩余的80%范围。

参数:

a : 浮点数或类似浮点数的数组

分布的形状。应大于零。

size : int或int的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如， (m, n, k) 然后 m * n * k 取样。如果尺寸是 None （默认），如果 a 是标量。否则， np.array(a).size 取样。

返回:

out : ndarray或scalar

从参数化帕累托分布中提取样本。

参见

scipy.stats.lomax

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

scipy.stats.genpareto

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

笔记

帕累托分布的概率密度是

p（x）=frac am^a x ^ a+1

在哪里？ a 是形状和 m 规模。

帕累托分布，以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名，是一种适用于许多现实世界问题的幂律概率分布。在经济学领域之外，它通常被称为布拉德福德分布。帕累托发展了分布来描述经济中财富的分布。它还可以用于保险、网页访问统计、油田规模和许多其他问题，包括SourceForge项目的下载频率。 [1]. 它是所谓的“肥尾”分布之一。

工具书类

[1]	(1, 2) Francis Hunt和Paul Johnson，关于SourceForge项目的帕累托分布。

[2]	Pareto，V.（1896年）。政治经济学课程。洛桑。

[3]	Reiss，R.D.，Thomas，M.（2001），《极值统计分析》，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第23-30页。

[4]	维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/pareto_distribution

实例

从分发中抽取样本：

>>> a, m = 3., 2.  # shape and mode
>>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True)
>>> fit = a*m**a / bins**(a+1)
>>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()