numpy.random.normal

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从正态（高斯）分布中随机抽取样本。

正态分布的概率密度函数，首先由de moivre推导，200年后由高斯和拉普拉斯独立推导。 [2], 由于其特征形状，通常称为钟形曲线（见下例）。

正态分布在自然界中经常发生。例如，它描述了受大量微小的随机干扰影响的样品的常见分布，每个干扰都有其独特的分布。 [2].

参数:

loc : 浮点数或类似浮点数的数组

分布的平均值（“中心”）。

规模 : 浮点数或类似浮点数的数组

分布的标准偏差（扩展或“宽度”）。

size : int或int的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如， (m, n, k) 然后 m * n * k 取样。如果尺寸是 None （默认），如果 loc 和 scale 都是标量。否则， np.broadcast(loc, scale).size 取样。

返回:

out : ndarray或scalar

从参数化正态分布中提取样本。

参见

scipy.stats.norm

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

笔记

高斯分布的概率密度是

p（x）=frac 1 sqrt 2 pi sigma^2-frac（x-mu）^2 2 sigma^2，

在哪里？ \mu 是均值和 \sigma 标准偏差。标准差的平方， \sigma^2 ，称为方差。

函数在平均值处有峰值，其“扩展”随标准差而增大（函数在平均值处达到其最大值的0.607倍 x + \sigma 和 x - \sigma [2]) . 这意味着 numpy.random.normal 更可能返回接近平均值的样本，而不是那些远离平均值的样本。

工具书类

[1]	维基百科，“正态分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/normal_distribution

[2]	(1, 2, 3, 4) P.R.Peebles Jr.，“概率、随机变量和随机信号原理”中的“中心极限定理”，第4版，2001年，第51、51、125页。

实例

从分发中抽取样本：

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

验证平均值和方差：

>>> abs(mu - np.mean(s)) < 0.01
True

>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01
True

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()