numpy.random.RandomState.power

方法

RandomState.power(a, size=None)

提取样本 [0, 1] 从正指数a-1的幂分布。

也称为功率函数分布。

参数:

a : 浮点数或类似浮点数的数组

分布的参数。应大于零。

size : int或int的元组，可选

输出形状。如果给定的形状是，例如， (m, n, k) 然后 m * n * k 取样。如果尺寸是 None （默认），如果 a 是标量。否则， np.array(a).size 取样。

返回:

out : ndarray或scalar

从参数化功率分布中提取样本。

加薪:

ValueError

如果A＜1。

笔记

概率密度函数是

p（x；a）=a x ^ a-1，0le xle 1，a>0。

幂函数分布与帕累托分布正好相反。它也可以看作是β分布的一个特殊情况。

例如，它用于建模保险索赔的超额报告。

工具书类

[1]	Christian Kleiber，Samuel Kotz，“经济学和精算科学中的统计规模分布”，Wiley，2003年。

[2]	Heckert，N.A.和Filliben，James J.，“NIST手册148：数据图参考手册，第2卷：LET子命令和类库功能”，国家标准技术研究所手册系列，2003年6月。https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/powdpdf.pdf

实例

从分发中抽取样本：

>>> a = 5. # shape
>>> samples = 1000
>>> s = np.random.power(a, samples)

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=30)
>>> x = np.linspace(0, 1, 100)
>>> y = a*x**(a-1.)
>>> normed_y = samples*np.diff(bins)[0]*y
>>> plt.plot(x, normed_y)
>>> plt.show()

比较功率函数分布与帕累托的倒数。

>>> from scipy import stats
>>> rvs = np.random.power(5, 1000000)
>>> rvsp = np.random.pareto(5, 1000000)
>>> xx = np.linspace(0,1,100)
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx,5)

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(rvs, bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('np.random.power(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')