模态逻辑

模态逻辑，或者叫(不很常见)内涵逻辑，是处理用模态如“可能”、“或许”、“可以”、“一定”、“必然”等限定的句子的逻辑。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征: 复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”，经典逻辑就是外延性的例子。模态算子不能使用外延语义来形式化: “乔治·布什是美国总统”和“2 + 2 = 4”是真的，但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的，而“2 + 2 = 4 是必然的”是真的。

形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是 和 。(有时分别使用“L”和“M”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑，但它们总是以相互定义的方式来定义。

研究必然、可能及其相关概念的逻辑性质。逻辑的一个分支模态逻辑所研究的命题"必然 A"和"可能 A"与通常命题演算中的命题不同。后者是真值函项，前者不是。因为，当A真时，"必然A"既可以是真也可以是假；当A假时，"可能A"既可以是真也可以是假。模态命题演算是现代模态逻辑的基本内容之一。