numpy.
matmul
两个数组的矩阵积。
输入数组,不允许使用标量。
存储结果的位置。如果提供,它必须具有与签名匹配的形状 (n,k),(k,m)->(n,m) . 如果未提供或没有,则返回新分配的数组。
有关其他仅限关键字的参数,请参见 ufunc docs .
1.16 新版功能: 现在处理UFunc Kwargs
输入的矩阵积。只有当x1,x2都是一维向量时,这才是一个标量。
如果的最后一个维度 x1 与的第二个到最后一个维度的大小不同 x2 .
如果传入了一个标量值。
参见
vdot
复共轭点积。
tensordot
任意轴上的和积。
einsum
爱因斯坦求和约定。
dot
具有不同广播规则的替代矩阵产品。
笔记
该行为以以下方式取决于参数。
如果两个参数都是二维的,它们会像传统的矩阵那样相乘。
如果其中一个参数是n-d,n>2,则将其视为位于最后两个索引中的矩阵堆栈,并相应地进行广播。
如果第一个参数是一维的,则通过在其维前面加1,将其提升为矩阵。矩阵相乘后,将删除预先结束的1。
如果第二个参数是一维的,则通过在其维度上附加1,将其提升为矩阵。矩阵相乘后,去掉附加的1。
matmul 不同于 dot 在两个重要方面:
不允许用标量乘法,请使用 * 相反。
*
矩阵叠放在一起,就像矩阵是元素一样,考虑到签名。 (n,k),(k,m)->(n,m) :
(n,k),(k,m)->(n,m)
>>> a = np.ones([9, 5, 7, 4]) >>> c = np.ones([9, 5, 4, 3]) >>> np.dot(a, c).shape (9, 5, 7, 9, 5, 3) >>> np.matmul(a, c).shape (9, 5, 7, 3) >>> # n is 7, k is 4, m is 3
matmul函数实现了 @ 在python 3.5中引入了一个运算符,它遵循pep465。
实例
对于二维数组,它是矩阵积:
>>> a = np.array([[1, 0], ... [0, 1]]) >>> b = np.array([[4, 1], ... [2, 2]]) >>> np.matmul(a, b) array([[4, 1], [2, 2]])
对于二维与一维混合的情况,结果是通常的。
>>> a = np.array([[1, 0], ... [0, 1]]) >>> b = np.array([1, 2]) >>> np.matmul(a, b) array([1, 2]) >>> np.matmul(b, a) array([1, 2])
对成堆的阵列来说,广播是常规的。
>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4)) >>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2)) >>> np.matmul(a,b).shape (2, 2, 2) >>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1] 98 >>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1]) 98
vector,vector返回标量内积,但两个参数都不是复杂共轭的:
>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j]) (-13+0j)
标量乘法产生错误。
>>> np.matmul([1,2], 3) Traceback (most recent call last): ... ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...
这个 @ 运算符可用作 np.matmul 在星期天。
@
np.matmul
>>> x1 = np.array([2j, 3j]) >>> x2 = np.array([2j, 3j]) >>> x1 @ x2 (-13+0j)
1.10.0 新版功能.