scipy.signal.windows.chebwin

scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True)

返回Dolph-Chebyshev窗口。

参数

M集成

输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回空数组。

at浮动

衰减(以分贝为单位)。

sym布尔值，可选

如果为True(默认值)，则生成对称窗口，用于过滤设计。如果为False，则生成周期性窗口，用于频谱分析。

退货

wndarray

窗口，最大值始终归一化为1

注意事项

此窗口针对给定顺序的最窄主瓣宽度进行优化 M 和旁瓣等波纹衰减 at ，使用切比雪夫多项式。它最初是由Dolph开发的，目的是优化无线电天线阵列的方向性。

与大多数窗口不同，Dolph-Chebyshev是根据其频率响应定义的：

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

哪里

\[\beta=\cosh\Left[\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20})\右]\]

0<=abs(K)<=M-1。A是以分贝为单位的衰减 (at )。

然后使用IFFT生成时域窗口，因此是2的幂 M 是生成速度最快的，并且是质数 M 是最慢的。

频域中的等纹波条件在时域中产生出现在窗口末端的脉冲。

参考文献

1

C.Dolph，“优化波束宽度和副瓣电平之间关系的宽侧面阵列的电流分布”，IEEE学报，第34卷，第6期

2

彼得·林奇，“多尔夫-切比雪夫窗口：一个简单的最优过滤”，美国气象学会(1997年4月)http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf

3

F·J·哈里斯，“关于用离散傅立叶变换进行谐波分析的窗的使用”，IEEE学报，第66卷，第1期，1978年1月。

示例

绘制窗口及其频率响应：

>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")