矩阵空间¶
Sage为处理任何交换或非交换环上的矩阵提供了本地支持。矩阵的父对象是矩阵空间 MatrixSpace(R, n, m)
全部 \(n\times m\) 环上的矩阵 \(R\) .
要创建矩阵,请使用 matrix(...)
函数或使用 MatrixSpace
命令并强制一个对象进入其中。
矩阵也作用于行向量,使用 vector(...)
命令或通过 VectorSpace
把名单强加进里面。矩阵对行向量的自然作用是从右开始的。Sage目前没有列向量类(矩阵从左起作用),但这是有计划的。
除了本机Sage矩阵,Sage还包括以下使用矩阵进行计算的附加方法:
Sage附带的几个数学软件系统都有自己的原生矩阵支持,可以从Sage中使用。E、 g、PARI、GAP、Maxima和Singular都有矩阵的概念。
gslc库包含在Sage中,可以通过Cython使用。
这个
scipy
模块提供对 稀疏的 数值线性代数等等。这个
numpy
模块,通过键入import numpy
是标准的Sage。它包含一个非常复杂和开发良好的数组类,以及对 数值线性代数 . Sage在RDF和CDF(本机浮点实数和复数)上的矩阵使用numpy。
最后,该模块包含了一些矩阵类对象的数据结构,如运算表(如组的乘法表)。
- 矩阵空间
- 通用矩阵构造器
- 特殊矩阵的构造器
- 创建矩阵的助手
- 任意环上的矩阵
- 矩阵的基类,第0部分
- 矩阵的基类,第1部分
- 矩阵的基类,第2部分
- 一般渐近快速Strassen算法
- 线性递归序列的极小多项式
- 稠密矩阵的基类
- 稀疏矩阵的基类
- 一般环上的稠密矩阵
- 一般环上的稀疏矩阵
- 整数环上的稠密矩阵
- 稀疏整数矩阵
- 求整数矩阵Hermite正规形的模算法
- 饱和超过ZZ
- 有理域上的稠密矩阵
- 稀疏有理矩阵
- 使用NumPy后端的密集矩阵
- 实双域上稠密矩阵的NumPy方法
- 基于M4RI库的GF(2)上的稠密矩阵
- 上的稠密矩阵 GF{{2^e}} 对于 2 <= e <= 10 使用M4RIE库
- 上的稠密矩阵 ZZ/nZZ 对于 n < 2^{{23}} 使用LinBox的
Modular<double>
- 上的稠密矩阵 ZZ/nZZ 对于 n < 2^{{11}} 使用LinBox的
Modular<float>
- 上的稀疏矩阵 ZZ/nZZ 对于 n 小的
- 符号矩阵
- 复双域上稠密矩阵的NumPy方法
- 基于Arb的任意精度复球矩阵
- 域上一元多项式上的稠密矩阵
- 域上多元多项式上的稠密矩阵
- 分圆域上的矩阵
- 手术台
- 强制模型用于矩阵和向量乘法的操作
- 快速变换矩阵基环的函数
- 有限域上的阶梯矩阵。
- 其他矩阵函数
- 矩阵窗口
- 其它矩阵算法
- 求域上矩阵和整数的辛基。
- J -矩阵理想
- 矩阵基准