遥感教程第10-3页¶
The concept of scale is spelled out and the factors that determine a given scale - including camera focal length and height above the ground - are considered, particularly in terms of formulae for calculating the scale when these parameters are inserted. The ways in which spatial resolution can be determined are discussed. The point is made also that large scale imagery, especially, experiences displacements and distortions increasing from center outwards.
摄影测量的一些要素¶
现在让我们从摄影测量的光谱部分转到空间部分。前面提到的比例，只是将照片或地图中的对象或特征的尺寸与目标中的实际尺寸进行比较。我们以多种方式陈述比例，例如“六英寸到一英里”、“1/20000”，以及最常见的“1:2000”。这意味着分子（图像或地图）中的一个测量单位等于分母（场景）中该单位的规定数量。因此，1:2000简单地说，照片中任何长度单位（如英寸）中的一个对应于地面或空中2000英寸（云）。或者，一厘米等于20000厘米。”6英寸到1英里”在照片中表示6英寸在现实世界中代表63360（5280英尺x 12英寸/英尺）英寸，但我们可以进一步将其减少到1:10560，因为6和63360可以被6整除。请注意，如果我们放大或缩小给定比例的照片，例如将其作为透明度投影到屏幕上，则屏幕上的一英寸不再对应于相同的分母数，而是表示由放大系数确定的其他比例。但是，有效分辨率、覆盖面积和相关细节保持不变。
根据这个方程，我们确定了航空照片的比例，用移动平台的高度和照相机的焦距表示为其代表性分数（rf）：rf=f/h * 在何处 * =h-h，其中h=高度（参照海平面的高度），h是地面上参考点的高度，因此h-h是平台和点之间的距离（假设地面平坦；在崎岖地形中，比例实际上随海拔变化）。我们还可以证明，rf与分辨率和距离比成正比，如rf=rg/rs=d/d所示，其中rg是地面分辨率（每米线对；见下文），rs是传感器系统分辨率（每毫米线对）；d是照片中两点之间的距离，d是这些点之间的实际距离。在地面上（尺度的定义）。
还有几个问题将有助于掌握这些想法。
` <>`__10-7: A map has a scale of 9.0 inches to the mile. What is the denominator of the RF? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-7>`__
` <>`__10-8: Two points appear on a map 1.75 inches apart. The actual horizontal ground distance between the two points is 1108.0 meters. What is the denominator of the scale fraction (RF) for this map? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-8>`__
` <>`__10-9: Points A and B are 2.2 inches apart on a map having a RF = 1/20000. They are 6.83 inches apart on an airphoto. What is the scale of the airphoto? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-9>`__
` <>`__10-10: A vertical airphoto is taken from a flying height of 5000 ft relative to the ocean with a camera having a focal length of 6 inches. The flat surface is 1000 ft above sealevel. What is the RF for the resulting photo? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-10>`__
` <>`__10-11: An aerial camera has a 9 1/2 inch square film format and a 6 inch focal length lens. What must the flying height (in meters) be to obtain a scale (RF) of 1/2000? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-11>`__
我们可以解释F和H的作用。 * 此外，借助下一张图表，尽管在光学方面不完全正确，并简化为二维，但它确实允许我们可视化焦距和平台高度变化的影响：
|显示改变传感器焦距和平台高度如何影响生成的照片图像的图表。|
像1-1“或A-A”这样的线是穿过透镜的光线，L.G是地面。A'位于焦距为f'的焦平面（保持胶片），A“是该平面移动到f的新值”。对于透镜L现在处于较低高度的情况，“”是焦平面的位置。地面上的一条线，A-B，穿过透镜，L，聚焦于平面A’，因此，它的胶片尺寸为B’-A”（注意，它在位置上是颠倒的，但这并不重要，因为我们可以翻转透明底片）。当我们把焦距延长到f“把焦点放在a”上时，b“-a”扩大到b“-a”。接下来看看当我们将相机（和飞机）降到A“'位置时会发生什么：在这个新的排列中，A-B（其中L，镜头相对于胶片的位置与情况1的距离相同，因此焦距或焦距再次为f’，即f“=f”），现在表示为b’’-a’’，在这些情况下，它甚至比b“-a”长。“。在这些情况下，胶片的帧大小（二维简化中的x-y）保持不变。因此，当x-y位于a“位置时，图像中的部分会因外部零件的损失而减少，而b”-a“占据了更大的部分。在“A”的情况下，显示所有1-2所需的胶片尺寸更大，因此X-Y现在包围的场景更小。“A”图像保持在X-Y极限，其比例大于“A”图像，而“A”图像也更大。请记住，G行上显示的尺寸为地面尺寸，而A’、A”和A”中的尺寸为胶片尺寸，通过照片的比例相对于地面距离减小。
我们用助记法总结这些关系：
Long is large/low is large/and larger is smaller.
解释如下：当我们延长焦距或降低平台时，刻度变大（分母变小）。一个大（R）尺度的图像覆盖一个小（ER）地面区域（分辨率提高）。为了了解比例如何影响场景内容，您可以返回上一页中我们联机提供的各种照片。每一张的比例都印在旁边。
分辨率有一个普遍的意义，但最好从技术角度来定义。我们通常认为分辨率是分离和区分场景中相邻对象或项目的能力，无论是在照片中还是现实生活中。我们根据我们能辨别的最小特征来指定分辨率。但是，对比度影响分辨率。如果两个项目是相同的颜色，它们可能很难分开，但如果它们在颜色、色调或亮度上有明显的不同，我们可以更容易地识别它们。形状也是一个因素。因此，对分辨率的严格定义依赖于将目标中相邻的黑白相间的细线分开的能力。在实验室里，胶片的分辨率是通过拍摄标牌大小的图表来确定的，如下图所示的图表，其中包含白色背景（或背面）上具有不同间距的黑线。然后，分辨率是最小的间距，在这里我们可以区分对。当然，这会随摄像机和目标之间的距离而变化。
在这个目标中，明暗线之间的间隔是不同的。这些交替线的空间频率可以用线对/单位距离（宽度）表示。锐利的明暗模式可以用指定频率的正弦波来近似；常用的测量单位是周期/毫米。根据成对线条之间的相对亮度（或真实场景中的对比对象），波峰和波谷之间的亮度振幅将发生变化或调制。技术上更精确的分辨率测量由调制传递函数（MTF）给出，该函数绘制了调制（目标振幅与传感器之比） [胶片；电子] 振幅）。对于作为传感器的人眼，其分离颜色的能力在低频（较宽的间隔）下是最佳的，并且在每个视网膜度数大于2个周期（间隔小于约0.2 mm）的频率下迅速下降；黑白对以7个周期/度数（约0.05毫米），在较高和较低的频率下明显脱落。正如人们所期望的，薄膜MTF在低频时接近最大值，在高频时逐渐下降。
（注意：在真实场景中，到达胶片或传感器的光将由一束不同波长（光谱不同）的光组成，这些光作为不同正弦波的集合。为了明确它们对记录介质（如胶片）的影响，可以采用一种称为 傅立叶分析 把它们系统地分解成实际的波长和振幅。这通常在场景解释中研究图像的空间域（色调模式的变化）时应用。有关本主题的简要概述，请参阅《遥感和图像解释》第5版，J.Wiley，2000年，Lillesand和Kiefer第506-507页。）
实际上，我们可以在场景中放置一个分辨率目标（例如，在混凝土机场跑道或道路上绘制不同间距的黑线），以确定空中条件的分辨率。地面分辨率是在一定宽度（通常为一米）内的黑白线对的数量，我们可以从在特定高度拍摄的航空照片中辨别出来。根据相机、胶片分辨率和平台高度（系统），在照片中，这对将混合视觉（不可分辨）或可分辨。我们表示系统解决方案， rs ，（其中我们结合了传感器和胶片因素的影响）在印刷品中的线对/mm。地面分辨率公式， rg ，（线对/米），仅适用于可分离地线，为：rg = f x rs/H . 一个典型的例子是透镜焦距为150毫米，系统分辨率为60线对/毫米，高度为3000米，因此rg为3线对/米。从关系式1线对/rg=1线对地面上的宽度，该宽度为0.33 m（每条线是该值的一半）。这意味着，如果与周围环境形成对比，机载摄像机可以使用具有适当分辨率的胶片解析地面上尺寸为0.165 m（约6.5英寸）的物体。如果飞机飞得更高，照相机就无法探测到这个大小的物体。
` <>`__10-12: Given a camera with the focal length of 9 inches, capable of a photo resolution of 15 line-pairs per millimeter, when flown at an altitude of 12000 ft, what is the equivalent resolution on the ground? `ANSWER <Sect10_answers.html#10-12>`__
` <>`__10-13: What is the photo (system) resolution obtained when a camera with focal length of 120 mm is flown at an altitude of 6000 meters; the line-pair in a calibration target on the ground has a spacing of 4 line-pairs/m. `ANSWER <Sect10_answers.html#10-13>`__
胶片（底片和印刷品）的分辨率部分取决于银粒的尺寸分布。在陆地卫星的多光谱扫描仪/专题制图仪（MSS/TM）和其他电子传感器中，图像分辨率与像素的大小或电荷耦合探测器（CCD）阵列（如现场）中单个探测器的尺寸密切相关。乍一看，我们似乎无法分辨小于单个像素/探测器所代表的地面尺寸的物体。但是，如果地面上的子分辨率点的光谱特性与周围区域有足够的差异，它们会影响像素的平均亮度，从而使该点在图像中可见。这方面的一个例子是，小于30米（98英尺）TM像素的道路，但在TM图像中非常明显。
在航空照片中，当我们从主点（光学中心，通常在最低点或垂直于平面）的地面点观察特征时，也就是说，沿着倾斜的方向，它们可能看起来偏离中心，特别是当它们很高（如建筑物）或地势很高时。如果飞机低空飞行以获取大规模照片，这种失真会更严重。这是一种位移，在哈里斯堡一个社区1:4000的航拍照片的边缘附近很明显，如图所示。 page 10-1 . 在第11节中，我们考虑了其他位移模式，如沿不同角度斜坡的图像点的明显横向运动， page 11-4 探索立体视觉和摄影测量制图的三维方面。
我们可以在白天的任何时候执行空中摄影任务，但通常发生在上午10:00到下午2:00之间（在夏季，以避免午后风暴）。通常情况下，飞机沿前后飞行线穿过要拍摄的区域，并以允许连续照片之间约50%重叠和线之间20%至50%侧重叠的间隔获取照片。照相机通常安装在飞机的下面，靠近它的鼻子。摄像机中的胶片以与飞机速度同步的时间间隔自动前进。特别是在彩色照片中，也包括黑白照片中，大气散射的蓝光和紫外线可能会降低胶片图像的质量。我们可以通过使用能吸收紫外线和最短可见蓝色波长的薄雾滤光片来减少这种降解。
美国国家航空航天局有一个稳定的支持飞机，可以操作各种传感器，包括照相机，以收集遥感实验的地面参考数据（参见 page 13-4 讨论这个）。在U-2飞行中获得的一个小比例图像（约1:150000）的例子，它在犹他州上空18000米（59000英尺）的高度（分辨率约5米）上运行，关闭了这一部分的航空摄影。
对于有兴趣查看更多航空类型照片的人，包括某个家庭地区的人，请访问由微软赞助的名为“terraserver<http://terraserver.microsoft.com/default.asp>从美国地质调查局收集的数据中，对美国大部分地区的航空影像，无论是单独的照片还是正射影像四分体的剖面，都进行了数字化处理。它们的分辨率在2米到12米之间。用KVR-1000相机（分辨率：2米）拍摄的几颗俄罗斯卫星的图像显示了世界其他地区，主要是欧洲。他们将这些数据作为其spin-2计划的一部分在世界范围内销售。所有照片都是黑白的。
当然，我们在这三页中应用于航空照片的原则在许多方面也适用于空间图像。以前主要用航空照片绘制的地图现在几乎可以用航天产品绘制。主要缺点是分辨率，随着高分辨率军事图像的解密，以及目前正在飞行的卫星或可预见的未来在绘图板上的分辨率不断提高，这种限制正在迅速消失。正如我们将在下一节中看到的，从空间中收集与三维表面变化相关的数据的能力，使得地图社区基本上可以复制所有的优势，一旦排除在航空摄影之外。