二元函数解译及连续性

二元函数解译及连续性


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 4661

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摘要: 解译 设平面点集D包括于R^2,若依照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有仅有的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数. 且称D为f的界说域,P对应的z为f在点P的函数值,记作z=f(x,y);整体函数值的调集称为f的值域. 一般来说,二元函数是空间的曲...

解译

设平面点集D包括于R^2,若依照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有仅有的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数. 且称D为f的界说域,P对应的z为f在点P的函数值,记作z=f(x,y);整体函数值的调集称为f的值域. 一般来说,二元函数是空间的曲面,如双曲抛物面(马鞍形)z=xy.

连续性

f为界说在点集D上的二元函数.P0为D中的一点.关于恣意给定的正数ε,总存在相应的正数δ,只需P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于调集D在点P0处接连. 若f在D上任何点都接连,则称f是D上的接连函数.

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