生活中的三角形

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生活中的三角形

2016-12-19 作者: xuzhiping 浏览: 1162 次

摘要: 一、生活中的三角形  三角形是研究其它平面图形的基础,在平面几何及立体几何中占有很重要的地位和作用.因此,学好三角形对今后的学习至关重要,特别是三角形在实际生活中的应用也非常广泛。  生活中处处可见三角形的影子,例如,自行车的几个梁形成3角支撑,有些小别墅的屋....

一、生活中的三角形 

三角形是研究其它平面图形的基础,在平面几何及立体几何中占有很重要的地位和作用.因此,学好三角形对今后的学习至关重要,特别是三角形在实际生活中的应用也非常广泛。 

生活中处处可见三角形的影子,例如,自行车的几个梁形成3角支撑,有些小别墅的屋顶,高压电线杆的支架等等,不胜枚举。但是在日常生活中,三角形的运用并不只限于这些,在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机,这是一种两人乘坐的小型飞机,飞机名为“克鲁伊兹”,由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形,机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统,能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护,为农田喷药施肥,又能搭载游客,使其亲身感受惊险的特技飞行。他的优良性能与三角形的特性是分不开的。  类似的三角形在生活中的应用实例还可以找出很多。 

三角形的稳定性被广泛应用在建筑上,尤其是造屋顶的时候。据说有一家日本建筑公司就取名为“△口 ”。当大地震发生,房屋倒塌的时候,水泥板间形成的三角区域是人们最后的避难所。 

用一张不很厚的纸很难支起一只鸡蛋,但如果把纸折上很多折就可以做到。小三角形并排组成的侧面增加了纸桥的抗压性。目前,日本科学家正对钢板进行类似的研究。试想,如果一块这样的钢板就能够代替多块平钢板的话,那将会节省多少钢材呀。 

2有些动物似乎也懂得三角形支撑的好处。袋鼠休息的时候坐在自己的尾巴上,因此它的尾巴被称作它的“第三只脚”。澳大利亚的珍禽鹬鸵则正好相反,它没有翅膀和大尾巴,却有坚硬的长喙,所以用它做了第三个支撑点。 

如果我们深入到微观世界中,置身于分子中间,会发现正三角形是二维空间的完美图形。在杂化轨道原理中,SP2的杂化总是向着正三角形努力的。BF3,N0,SO等就是这样的例子。其中BF3是标准的平面正三角形,BF3原子位于三角形的三个顶点的三个顶点,B原子位于三角形中心,与F原子形成3个共价键,键角120°,是典型的由极性键构成的非极性分子。NO和SO虽然成键情况略有不同,但还是与正三角形十分接近的。

所以说三角形在我们的生活中是无处不在的,我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密。 

二、三角形的历史 

金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓。塔基呈四方形,越往上去越狭窄,直到塔顶。从四面看,塔都像我国汉字的“金”字,因此,我国称为“金字塔”。 埃及金字塔建筑群,包括大大小小的金字塔七十多座。其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓,高一百四十六米半,底边每边各长二百三十多米,占地五万六千多平方米。全塔大约用了二百三十万块经过磨制的巨大石块,平均每块大约重二吨半。这座大金字塔外观雄伟,里面有结构复杂的墓室,是世界连筑史上的奇迹。在四千多年前条件极差的情况下,古俟及人就建造了这样博大壮观、匀称优美、做工精钿的巨型建筑,真令人赞叹!因而,有人怀疑:这些奇迹是不是“天外来客”搞的?  我们深信古埃及人是靠了几何的力量,才完成这世界上罕有的巨大建筑的。不仅建造金字搭的技术中,表现了古埃及人的非凡的数学天才;而且,它本身的许多数据,也说明了古埃及人的数学才华,巧夺天工,比如,胡夫金字塔底面周长365米,恰好是一年的天数;周长乘以2,正是赤道的时分度;塔高乘以10的9次方“,正是地球到太阳的距离;周长除以塔高的2倍,正是圆周率。塔的自重乘以10的15次方,正好是地球的重量。

两千六百多年前,埃及有个国王,想知道已经给他盖好了的大金字塔的高度,于是,命令祭司们去丈量。可是,没有一个祭司知道该怎样测量,在这个问题面前,大家个个束手无策。显然,人是不可能爬到那麼高大的塔顶上去的;即使爬

3上去了,由于塔身是斜的,又怎样来测量呢?一时,金字塔的高度成了一个难题。国王一气之下,杀死了几个祭司;同时悬赏求解。 

有一个叫法涅斯的学者,看到国王的招字后,决心解决这个难题。他想了好几个解题的方案,但都行不通。失败并没有使他灰心。法涅斯索性来到外面,一边踱步,一边思索着解决的办法,以致撞到树上。于是,他转了个弯,又走下去。太阳把他的影子投到地上,他走到哪儿,影子也跟到哪儿。这时,他突然看到自己的影子,于是想,是不是可以请太阳来帮忙呢?在古埃及人的眼里,太阳是万能的,太阳能给人温暖,能帮助人们确定方向。法涅斯眼前一亮,他清楚记得,早上和傍晚每个物体都拖着一个长长的影子,而中午每个物体的影子都很短,那么,是不是有一个时刻,物体的影子就等于物体的高度呢?想到这里,法涅斯就找了一根竿子,竖在太阳底下,认真观察、测量起来。经过几天的观察、测量,法涅斯终于证实了自己的想法。有一个时候,物体的影子等于物体的高度。于是,他去测量好金字塔底边的长度,并把数据记下来。然后,他毫不犹豫地揭下了悬挂的招字。国王得到“有人揭下招字" 的报告后,高兴万分,派人把法涅斯召进王宫,盛情款待。一切准备好后,国王选择了一个风和日丽的日子,举行测塔仪式。测塔这天,国王在祭司们的陪同下,和法捏斯一起来到金字塔旁。看热闲的人黑压压一片,他们等待著庄严的一刻到来.法涅斯站在测塔指挥台上,俨然像个天使,一动也不动地注视着自己的影子。看看时间快到了,太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子。当法涅斯确定他自己的影子已等于他的身高时,便发出了测塔的命令。这时,助手们立即测出了金字塔的阴影的长。接著,法涅斯十分准确地算出了金字塔的高度,最后,他还把测量金字塔高度的秘密告诉大家。场上,发出一阵热烈的欢呼声。显然,法涅斯利用了相似三角形的原理测得了塔高。在法涅斯以前,还没有人知道这个原理,在那个时代,这是一个伟大的创举。 

在这个基础上,法涅斯进一步研究,得出一个法则:在任意两个对应角相等的三角形中,对应边的比率也相等。从而,找到了在任何季节里,在任何时候都能测塔高的方法。 

三、三角形的特点 

各种三角形有其自己的特点,按照不同标准,可以做以下分类: 

4 (1)按角度分  

a.锐角三角形:三个角都小于90度 。 

b.直角三角形(简称RT三角形):有一个角是90度的三角形,夹90度的两边称为“直角边”,直角的对边称为“斜边”。 

c.钝角三角形:有一个角为钝角的三角形 。  

(2)按边长分 

a.等腰三角形:两条边相等的三角形。又可分为三条边都相等的等腰三角形,即等边三角形,和只有两条边相等的等腰三角形。普通等腰三角形中,两条相等的边称为“腰”,第三边叫做“底边”,腰对应的角(称为底角)也是相等的。

b.不等边三角形:三条边均不相等的三角形。

c.等边三角形:三条边均相等的三角形。 

四、结语 

总之,三角形以其简单稳定等诸多优点,在我们生活中有着大量的应用。随着人类对科学的不断探索和实践的不断深入,我们将发现更多有关三角形的特性,并用之造福于人类。

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