扇形弧长公式

扇形弧长公式


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-12 编辑:xuzhiping 浏览次数: 13800

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摘要: 弧长公式: 弧长l=θ*r  其中:θ是弧度 r是半径    另外,弧长l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=圆心角×r   在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180。...

弧长公式:

弧长l=θ*r 

其中:θ是弧度 r是半径   

另外,弧长l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=圆心角×r  

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180。    

举例:

半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为  

解:l=nπR÷180=45×π×1÷180≈0.785(cm)     如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就可以得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。   

扇形补充公式:

1、S=nπR2/360=πRnR/360=2πRn/360×1/2R=πRn/180×1/2R    

所以:S=RL/2  

2、S=360\πr2

3、圆锥母线,弧长,面积计算公式  

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积   

其中:圆锥体的侧面积=πRL;圆锥体的全面积=πR1+πR2    

π为圆周率≈3.14,R为圆锥体底面圆的直径,L为圆锥的母线长(注意:不是圆锥的高),是展开扇形的边长

4、圆锥圆心角=r/l*360,弧长=圆周长  

5、扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr2

如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。  

6、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

7、S=(lR)/2 (l为扇形弧长)

8、S=(n/360)πR2(n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)

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