Tissot指数和地图失真¶

真的没有最好的地图投影。每个地图投影都会扭曲形状、距离、方向、比例或区域，并且不能同时保留所有地图属性。

看看**天梭指标**，最好能了解地图变形。天梭（Tissot）指标在网格交点处包含圆，并显示它们由于地图投影的变形而如何变化。

如果你真的想知道一个地图是否有一个共形，等距或等面积投影，Tissot的指标可以通过显示角度，线性和面积变形的大小来帮助你。

让我们用Tissot的指标来检查地图的失真。

一个真正的国王¶

代表地球的一个真正的国王是一个三维球体。

这是因为我们的地球是唯一真实的表面，在那里方向、距离、形状和面积都是真实的。

球-共形，等距，等面积

在参考地球仪上，Tissot指标是 保角的 ，等距的 和 等面积 。

虽然保角和等面积地图投影是“主要特性”，但等距和方位地图投影是“次要特性”。次要属性在特定区域中是局部的，并且可能仅对选定的行为真。

保角投影¶

保形映射投影保留局部 角 和 形状 . 通常，经线和纬线是直角相交的。地图投影不能同时保留角度和形状。

当地图投影保留墨卡托投影等角度时，Tissot指标都是圆形，但大小不同。

北美Lambert正形圆锥投影-正形

例如，Lambert共形圆锥投影通过地图保持局部角度和形状关系。但是 conic projection 不太适合绘制非常大的区域。

然而，在整个地图投影过程中，圆的大小各不相同，这意味着它的面积不相等，相对大小也不被保留。

等面积投影¶

在地图中的两个给定区域，等面积投影保留了 相对大小 区域。

在等面积投影中，Tissot圆在整个地图上的相对大小都相同。尽管指标从圆形变为椭圆，等面积投影仍保持相对大小。

正弦投影-等面积

等面积投影也不能是保形的，因为它们的形状如正弦投影所示发生变化。

换句话说，如果投影保留了区域，则会扭曲形状（反之亦然）。

等距投影¶

等距投影（如果标准平行线是赤道，则称为板角投影）具有一个小地图属性，该属性可沿地图投影中的一组线保持距离（或比例）。简单地说，它生成由相等矩形组成的网格。

在这种情况下 equidistant cylindrical projection ， 距离 赤道和子午线是真实的距离，只有沿着这些线。

等距圆柱投影-等距

尺度和距离与地球上具有等距特性的特定直线上的比例长度相同。

然而，在极地平行的直线与赤道的距离不同。

妥协投影¶

妥协投影使形状、面积和方向的变形最小化。然而，妥协投影既不是保角投影，也不是等面积投影。

例如，Robinson投影使用一个伪圆柱 flatten a three-dimensional globe。尽管形状和面积失真都很低，但其地图属性仍然失真。

罗宾逊预测-妥协

地图扭曲无处不在¶

不管你多么努力，每一个地图投影都会扭曲现实。

每一个。

无论要保留哪个映射属性，都可以应用保角投影、等距投影或等面积投影。

或者，如果你想要所有世界中最好的（仍然有点扭曲），使用妥协投影。