GIS空间操作中误差的传播

GIS空间操作中误差的传播


发布日期: 2017-07-06 更新日期: 2017-07-06 编辑:xuzhiping 浏览次数: 4034

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摘要: GIS产品是利用含有源误差的空间数据,通过GIS分析操作产生的。源误差和操作误差通过GIS操作经累积后传播到GIS的产品中。考虑如下的GIS空间操作: y=f(x1,x2,…,xn) 其中xi(i=1,2,…,n)为描述空间数据的自变量,它带有源误差;y为描述...

GIS产品是利用含有源误差的空间数据,通过GIS分析操作产生的。源误差和操作误差通过GIS操作经累积后传播到GIS的产品中。考虑如下的GIS空间操作:

y=f(x1,x2,…,xn)

其中xi(i=1,2,…,n)为描述空间数据的自变量,它带有源误差;y为描述GIS产品的因变量,f(x)为描述GIS空间操作过程的数学函数,用以计算操作误差。根据f(x)的特征,可以分成两类运算:算术运算和逻辑运算。下面讨论这两种运算关系下的误差传播。

1.算术关系下的误差传播

如果f(x)为算术关系,例如独立变量的和差关系、倍数关系或线性关系,则其中误差传播规律是众所周知的,若为相关或一般非线性函数时,其误差传播规律也在经典测量误差理论中已有详细介绍。

2.逻辑关系下的误差传播

除了上述算术关系操作外,在GIS中还存在着叠置、推理等大量逻辑运算,如布尔逻辑运算(AND,OR,NOT)和专家系统中的不精确推理。

1)布尔逻辑运算下的误差传播

布尔逻辑运算是GIS中的一类典型操作。如,空间集合分析就是按照逻辑运算合成的。举例来说,现有一幅土地利用现状图和一幅土壤类型图,需査询土层厚度大于50cm的麦地。在分析操作时,首先,从土地利用现状图中找出小麦地的子集,再从土壤类型图中获取土层厚度大于50cm的子集A2;然后求两个子集的交集A=A1∩A2,即为査询结果。由于子集A1和A2实际上都含有误差,如A1子集中可能也包含了其他地物,麦地只是其中心类别。设A1的误差为5%,A2的误差为10%,则A的误差应是多少?这是不易计算的。

2)不精确推理关系下的误差传播

GIS作为辅助决策工具常常需要进行综合分析、评判和基于知识的推理。在利用含有误差的知识时,经不精确推理所得结论的精度和可信度如何?这是推理关系下的传播定律所要解决的问题。

逻辑关系下的误差传播规律正处于研究中,借用信息论、模糊数学、人工智能和专家系统的基础理论可望解决这一问题。

通过上述讨论不难理解,由于GIS还是一门比较年轻的学科,对GIS数据的质量和精度问題还不大为人们所了解,还有许多问题有待于深入研究。例如,由于用户的需求多式多样,对数据质量和精度还没有一致的意见;缺乏度量空间数据和 GIS输出结果不确定性的方法;在GIS功能中没有标准方法来建立误差模型。对如何处理误差,没有成熟的规范可循,现有的GIS能够提供一个派生信息的工具,但却没能提供一个关于系统可靠性的工具,即交出的最终结果没有附上一份相应的关于其可靠性的分析报告。

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