矩阵的定义

矩阵的定义


发布日期: 2017-02-13 更新日期: 2017-02-13 编辑:xuzhiping 浏览次数: 11499

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摘要: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个依照长方阵列摆放的复数或实数调集,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首要提出。 矩阵是高级代数学中的多见东西,也多见于统计剖析等使用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量...

在数学中,矩阵(Matrix)是一个依照长方阵列摆放的复数或实数调集,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首要提出。

矩阵是高级代数学中的多见东西,也多见于统计剖析等使用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有使用;计算机科学中,三维动画制造也需求用到矩阵。矩阵的运算是数值剖析范畴的重要问题。将矩阵分化为简略矩阵的组合可以在理论和实践使用上简化矩阵的运算。对一些使用广泛而方式特殊的矩阵,例如稀少矩阵和准对角矩阵,有特定的迅速运算算法。对于矩阵有关理论的发展和使用,请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等范畴,也会呈现无量维的矩阵,是矩阵的一种推行。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:

这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij坐落矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

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