SFS-简单要素标准 ============================= 概述 ------ SFS（OpenGIS® Simple Features Interface Standard）的当前版本是1.2.0。 事实上SFS中包括两部分内容，第一部分是描述简单要素的通用模型（ `Part1: Common architecture `_ ）、 另一部分是描述前一部分模型在SQL中的实现（ `Part 2: SQL option `_ ） [2]_ 。 我们平时所熟知的 WKT、WKB 等就在第一部分中叙述，而在空间 SQL 语句中常见的 ``AsText`` 、 ``Intersects`` 操作等则在第二部分中有定义。 下面就 SFS 中比较重要的内容进行详细的说明，包括第一部分中的几何对象模型、WKT 描述的几何对象、 WKB 描述的几何对象、WKT 描述的空间参考和第二部分中的 SQL 预定义 schema、SQL 几何类型、SQL 空间操作。 .. [2] 原本还有关于CORBA和OLE/COM的实现，当前版本已经不支持了。 几何对象模型 -------------- .. image:: image006_xc1.jpg :width: 800px :height: 500px 图 1 SFS 中定义的几何对象模型 图 1 显示的是 SFS 中几何对象的关系结构，简单要素中的几何对象主要就是定义了点、线、面和多点、多线、多面。另外，几何对象还涉及一系列的操作，如图2 所示。 .. image:: image008_x2d.jpg :width: 800px :height: 560px 图 2 Geometry 的操作 WKT 描述的几何对象 -------------------- WKT（Well-known Text）可以通过文本来描述几何对象。 下面的例子可以比较快速、直观地说明什么是 WKT： +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | 几何类型 | WKT 例子 | 说明 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Point | ``Point (10 10)`` | 点 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | LineString | LineString ( 10 10, 20 | 有 3 个节点的线 | | | 20, 30 40) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Polygon | Polygon ((10 10, 10 20, | 叧有 1 个外环的多边形 | | | 20 20, 20 15, 10 10)) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | MultiPoint | MultiPoint | 多点 | | | ( | | | | (10 10), | | | | (20 20) | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | MultiLineString | MultiLineString | 多线 | | | ( | | | | (10 10, 20 20), | | | | (15 15, 30 15) | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | MultiPolygon | MultiPolygon | 多面 | | | ( | | | | ((10 10, 10 20, 20 20, | | | | 20 15, 10 10)), | | | | ((60 60, 70 70, 80 60, | | | | 60 60 )) | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | GeometryCollection | GeometryCollection | 几何集合 | | | ( | | | | POINT (10 10), | | | | POINT (30 30), | | | | LINESTRING (15 15, 20 | | | | 20) | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | PolyhedralSurface | PolyhedralSurface Z | 多个表面构成的立方体 | | | ( | | | | ((0 0 0, 0 0 1, 0 1 1, 0 | | | | 1 0, 0 0 0)), | | | | ((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 1 | | | | 0 0, 0 0 0)), | | | | ((0 0 0, 1 0 0, 1 0 1, 0 | | | | 0 1, 0 0 0)), | | | | ((1 1 0, 1 1 1, 1 0 1, 1 | | | | 0 0, 1 1 0)), | | | | ((0 1 0, 0 1 1, 1 1 1, 1 | | | | 1 0, 0 1 0)), | | | | ((0 0 1, 1 0 1, 1 1 1, 0 | | | | 1 1. 0 0 1)) | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Tin | Tin Z | 4个三角形构成的 TIN 网格 | | | ( | | | | ((0 0 0, 0 0 1, 0 1 0, 0 | | | | 0 0)), | | | | ((0 0 0, 0 1 0, 1 0 0, 0 | | | | 0 0)), | | | | ((0 0 0, 1 0 0, 0 0 1, 0 | | | | 0 0)), | | | | ((1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 | | | | 0 0)), | | | | ) | | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Point | Point Z (10 10 5) | 三维点 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Point | Point ZM (10 10 5 40) | 带 M 值的三维点 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | Point | Point M (10 10 40) | 带 M 值的二维点 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ 表 2 WKT 描述几何对象示例 WKB 描述的几何对象 -------------------- WKB（Well-known Binary）通过序列化的字节对象来描述几何对象。 在WKB 中主要涉及两种数值类型：一种是 ``uint32`` ， 占 4 个字节，用以存储节点数、几何对象类型等信息； 另一种是 ``double`` ，占 ``8`` 个字节，用以存储节点坐标值。 其中的几何对象类型对应的整数可以参考下表： |image_0| 图 3 WKB 中几何类型对应的整数值 除此之外，WKB在第一位还存储了一个额外的字节用来标识字节序 [3]_ （ ``0=Big-Indian`` ， ``1=Little-Indian`` ）。 因此，对于一个点（不带 ``M`` 值的二维点）来说，它的 WKB 描述应该类似下面的结构，总共占据 ``21`` 个字节： |image_1| 图 4 WKB 描述点的字节结构 对于有 2 个节点的线来说，WKB 描述应该 包括 41 个字节： |image_2| 图 5 WKB 描述线的字节结构 对于仅有 1 个外环，由 3 个节点构成的多边形来说，WKB 描述则应该 包括 77 个字节： |image_33| 图 6 WKB 描述多边形的字节结构 .. |image_0| image:: image010_xn9.jpg .. |image_1| image:: 1_x4m.gif .. |image_2| image:: 2_xam.gif .. |image_33| image:: 3_xn0.gif .. [3] 关于字节序可以参考：http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%AD%97%E8%8A%82%E5%BA%8F WKT 描述的空间参考 -------------------- WKT 除了可以描述几何对象，也可以描述空间参考。通过两个例子可以很直观地看到如何通过文本来描述空间参考。 对于一个地理坐标系，比如最常见的 WGS84 坐标系统，WKT 描述是这样的： :: GEOGCS [ "GCS_WGS_1984", DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137.0,298.257223563]], PRIMEM["Greenwich",0.0], UNIT["Degree",0.0174532925199433], AUTHORITY["EPSG",4326] ] “GEOGCS”表明其后紧随的“ ``[]`` ”中描述的是一个地理坐标系统。 该坐标系统名称为 ``GCS_WGS_1984`` ； 采用的大地基准面为 ``D_WGS_1984`` ， 该基准面近似椭球体的长轴为 6378137.0 米、扁率为 298.257223563； 以格林威治 0 度经线为起始经线；地图单位为度，该单位的转换因子 [4]_ 为 0.0174532925199433（π/180）； 最后，该坐标系统在EPSG [5]_ 中的编码为 ``4326`` 。 对于一个投影坐标系，比如 WGS84 Web Mercator（Auxiliary Sphere） 坐标系统， WKT 描述是这样的： :: PROJCS [ "WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere", GEOGCS [ "GCS_WGS_1984", DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137.0,298.257223563]], PRIMEM["Greenwich",0.0], UNIT["Degree",0.0174532925199433] ], PROJECTION["Mercator_Auxiliary_Sphere"], PARAMETER["False_Easting",0.0], PARAMETER["False_Northing",0.0], PARAMETER["Central_Meridian",0.0], PARAMETER["Standard_Parallel_1",0.0], PARAMETER["Auxiliary_Sphere_Type",0.0], UNIT["Meter",1.0], AUTHORITY["EPSG",3857] ] 类似的，“PROJCS”代表这是一个投影坐标系。投影坐标系中必然会包括一个地理坐标系， 这里的地理坐标系就是 ``GCS_WGS_1984`` ，这个地理坐标系的定义和上面的类似。 下面紧跟着的是投影的相关参数， ``Mercator_Auxiliary_Sphere`` 是采用投影的名称， 这个投影坐标系以 0 度经线为中央经线进行投影； 坐标系的单位为米（显然，转换因子就为 1.0）， 而该坐标系的 EPSG 编码为 ``3857`` 。 .. [4] 转换因子意为一个单位所代表的米（线性单位）其所代表的弧度数（角度单位）。 .. [5] 在线 EPSG编码参考：http://spatialreference.org/ref/epsg/ SQL 预定义 schema ------------------- 在空间数据库中，需要一些表来存储和管理几何字段、空间参考等信息，因此 OGC 首先规定了在数据库中需要的 Schema 对象 [6]_ ： |image_a1| 图 7 OGC 空间数据库中需要预定义的 schema 可见，数据库中必须要有一个记录几何字段信息的 ``GEOMETRY_COLUMNS`` 表和一个记录空间参考信息的 ``SPATIAL_REF_SYS`` 表。 从支持 OGC 标准的空间数据库中，我们都可以找到这两张表。 当然，有些空间数据库直接使用 ``GEOMETRY_COLUMNS``和 ``SPATIAL_REF_SYS`` 作为这两张表的名称， 比如 PostGIS ； 有些则采用其它名字，比如 Oracle Spatial 采用 ``OGIS_GEOMETRY_COLUMNS`` 和 ``OGIS_SPATIAL_REFERENCE_SYSTEMS`` 、 ArcSDE for Oracle 则采用 ``GEOMETRY_COLUMNS`` 和 ``SPATIAL_REFERENCES``，不一而同。 .. |image_a1| image:: image029_xfp.jpg .. [6] 兼容 ISO《SQL Multimedia and Application Packages(SQL/MM)—Part 3: Spatial》中的空间信息Schema 短名字规图定义。 SQL 几何对象存储 ------------------ 图 7 中显示在 OGC 标准中几何信息存储在一个 Geometry 表中， 这个表可以用常规字段或 WKB 两种方式存储几何对象，Geometry 表通过 GID 字段关联到 Feature 表的几何字段。 事实上，OGC 标准中还有一种定义，Feature 表的几何字段也可以是 SQL UDT（自定义类型）， 也就是不需要额外的 Geometry 表来存储几何信息，而直接存储在 Feature 表的几何字段中。 大多数数据库都是采用这种自定义类型的方式存储几何信息，比如 ArcSDE 中的 ``ST_Geometry`` 类型、 PostGIS 中的 Geometry 和 ``ST_Geometry`` 类型。 自定义类型可以采用 SFS 标准中定义的几何类型，也可以采用SQL/MM [7]_ 的定义， 比如 PostGIS 对这两种定义都进行了支持，下图是 SFS 和 SQL/MM 几何类型定义的一个对应关系： |imga0| 图 8 SFS 和 SQL/MM 几何类型的对应关系 用户既可以遵循 SFS 的定义，使用类似“Geometry”、“Point”这样的命名；也可以遵循 SQL/MM 定义，采用 ``ST_`` 作为前缀进行命名，如 ``ST_Geometry`` 、 ``ST_Point`` 。 SQL 几何类型的继承关系可参考图 9， 可以发现 SQL 中实现的几何对象模型和图 1 所示的通用几何对象模型非常类似。 |imga1| 图 9 SQL 几何对象模型 .. [7] ISO《SQL Multimedia and Application Packages》标准，其中的《Part3:Spatial》定义了和空间数据有关的内容。 .. |imga0| image:: image030_xq5.jpg .. |imga1| image:: image032_x08.jpg SQL 空间操作 -------------- 以 SQL/MM 定义为例，在 SFS 中规定了以下的操作。 1. 所有几何对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: SFS中几何对象构造 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | 几何对象构造 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_WKTToSQL`` | 从 WKT 构造几何对象 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_WKBToSQL`` | 从 WKB 构造几何对象 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ .. table:: SFS中几何信息获取 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | 几何信息获取 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_AsText`` | 获取 WKT 描述 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_AsBinary`` | 获取 WKB 描述 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Dimension`` | 获取维数 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_GeometryType`` | 获取几何类型 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_SRID`` | 获取空间参考 ID | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_IsEmpty`` | 是否为空 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_IsSimple`` | 是否是简单对象 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Boundary`` | 获取边界 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Envelope`` | 获取矩形范围 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ .. table:: SFS中空间关系判断 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | 空间关系判断 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Equals`` | |image0| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Disjoint`` | |image1| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ``ST_Intersects`` | 任意部分有相交，等价于判断空间关系的 | | | DE-9IM 字符串表达是否是以下之一： | | | | | | ``T********`` | | | | | | ``*T*******`` | | | | | | ``***T*****`` | | | | | | ``****T****`` | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Touches | |image2|\ | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Crosses | |image3|\ | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Within | |image4|\ | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Contains | |image5|\ | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Overlaps | |image6|\ | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Relate | 判断是否满足 DE-9IM 字符串表达关系 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ .. table:: SFS中几何距离计算 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | 距离计算 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Distance | 几何对象间的最短距离 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ .. table:: SFS中几何运算 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | 几何运算 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Intersection | |image7| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Difference | |image8| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Union | |image9| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_SymDifference | |image10| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Buffer | |image11| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_ConvexHull | |image12| | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 2. Point 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: 点对象SQL操作 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_X | 获取 X 值 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Y | 获取 Y 值 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Z | 获取 Z 值 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_M | 获取 M 值 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 3. Curve 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: Curve对象SQL操作 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_StartPoint | 获取起始点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_EndPoint | 获取终点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_IsRing | 是否是环 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Length | 获取长度 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 4. LineString 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: LineString 对象SQL操作 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_NumPoints | 节点数 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_PointN | 获取第 n 个节点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 5. Surface 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: Surface 对象SQL操作 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Centroid | 获取中心点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_PointOnSurface | 获取面上一点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Area | 获取面积 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 6. Polygon 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. table:: Polygon 对象SQL操作 :widths: auto +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_ExteriorRing | 获取外环 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_NumInteriorRing | 获取内环数 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_InteriorRingN | 获取第 n 个内环 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 7. GeomCollection 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_NumGeometries | 获取几何对象数 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_GeometryN | 获取第 n 个几何对象 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 8. MultiCurve 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_IsClosed | 是否闭合 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Length | 获取长度 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ 9. MultiSurface 对象支持 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +--------------------------------------+--------------------------------------+ | SQL 操作 | 说明 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Centroid | 获取中心点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_PointOnSurface | 获取面上一点 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ | ST\_Area | 获取面积 | +--------------------------------------+--------------------------------------+ .. |image0| image:: image034_xfy.jpg .. |image1| image:: image036_xe4.jpg .. |image2| image:: image038_xq4.jpg .. |image3| image:: image040_xeh.jpg .. |image4| image:: image042_xpj.jpg .. |image5| image:: image044_xq2.jpg .. |image6| image:: image046_x17.jpg .. |image7| image:: image048_xeg.jpg .. |image8| image:: image050_xsh.jpg .. |image9| image:: image052_xsj.jpg .. |image10| image:: image054_xi3.jpg .. |image11| image:: image056_xwu.jpg .. |image12| image:: image058_xhg.jpg ArcGIS 对 SFS 的支持 ---------------------- ArcGIS 10 之前的全系列产品都支持 SFS 标准，版本为 1.1。下面通过几个ArcSDE（Oracle）的空间 SQL 操作看一下： :: select st_astext(st_geometry('POINT(116 39)',0)) from dual; select shape from TEST where st_envintersects(shape,40251885,4019516,40255159,4021607)=1; select shape from TEST where st_intersects(shape, st_geometry('POLYGON((0 0,180 -90,180 90,0 0))',2))=1; select st_relate (g1, g2, 'T*F**FFF*') equals, st_relate (g1, g3, 'T*F**FFF*') not_equals from RELATE_TEST; select sum (st_area (st_difference (lot, footprint))) from FOOTPRINTS bf, LOTS where bf.building_id = lots.lot_id;