发布日期 ： 2026-04-02 03:04:51 UTC
分类 ： 代数计算
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逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B， 使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
性质：
1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。
2 可逆矩阵一定是方阵。
3 如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。
7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
1.输入矩阵 A的元素
在“矩阵 A=”区域，按行填写4×4矩阵的元素（每行4个输入框，共4行）：
第1行：输入矩阵第1行的4个元素（是 1, 0, 0, 0）。
第2行：输入矩阵第2行的4个元素（是 2, 1, 0, 0）。
第3行：输入矩阵第3行的4个元素（是 3, 2, 1, 0）。
第4行：输入矩阵第4行的4个元素（是 4, 3, 2, 1）。
2.点击“计算”按钮
填写完矩阵元素后，点击蓝色的 “计算” 按钮，系统会自动计算行列式、伴随矩阵和逆矩阵。
3.查看计算结果
计算结果会分别显示在对应的输入框中：
∣A∣：矩阵的行列式值（结果是 1）。
伴随矩阵 Adj(A)：矩阵的伴随矩阵（每个元素对应伴随矩阵的位置，结果显示了伴随矩阵的具体数值）。
伴随矩阵Adj(A) =
1；0；0；0
-2；1；0；0
1；-2；1；0
0；1；-2；1
A−1：矩阵的逆矩阵（若行列式非零，逆矩阵 = 伴随矩阵 ÷ 行列式；行列式为1，因此逆矩阵与伴随矩阵数值相同，仅分母为1）。
A-1 =
1/1；0；0；0
-2/1；1/1；0；0
1/1；-2/1；1/1；0
0；1/1；-2/1；1/1