sin, cos, tan, cot, sec, cosec三角函数在线计算工具

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分类: 三角函数计算 更新时间: 2019-12-13
若输入值是 弧度
若输入值为

APP说明

正弦函数:

对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sin x,叫做正弦函数。

正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边(在坐标系中,以此为底),则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)

余弦函数:

余弦=勾长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦。

按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合

在角的终边上找一点A(x,y)过A做X轴的垂线则r=(x^2+y^2)^(1/2)

cos =x/r

余弦的最大值为1 最小值为-1

正切函数

正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中

Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比,也可写作tg。

正切tangent,因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的,而20世纪90年代以后用tanθ来表示。

余切函数:

余切用"cot+角度"表示,如:30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA。

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。

余切与正切互为倒数。

在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切。

正割函数

设△ABC,∠C=90°(初中是锐角三角函数)AC=b,BC=a,AB=c,∪[1,+∞)) 正割函数:sec∠A=c/b(斜边/邻边),y=secx。

在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。

三角函数:

三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象 和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角 的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。

 

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