卡方检验

2016-10-25 作者: zhangxiang 浏览: 387 次

摘要: 卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 基本思想 在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料,如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌....

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

基本思想

在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料,如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表,问两组发癌率有无差别?

处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率%
甲组 52 19 71 73.24
乙组 39 3 42 92.86
合计 91 22 113 80.53

52 19

39 3

是表中最基本的数据,因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值,它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的,如第一行第一列的理论频数为(71*91)/113=57.18,故卡方值越大,说明实际频数与理论频数的差别越明显,两组发癌率不同的可能性越大。

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