摘要: 椭圆是平面上到两定点的间隔之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点间隔与到定直线间间隔之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上能够写为：x2/a2+y2/b2=1。椭圆在开普勒行星运转三定律中扮演了主要角色，即行...
椭圆是平面上到两定点的间隔之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点间隔与到定直线间间隔之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上能够写为：x2/a2+y2/b2=1。椭圆在开普勒行星运转三定律中扮演了主要角色，即行星轨迹是椭圆，以恒星为焦点。
1、椭圆有很多种定义方式。
第一定义：
平面内与两定点F、F'的间隔的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨道叫做椭圆。即：│PF│+│PF'│=2a 其间两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的间隔│FF'│=2c < 2a叫做椭圆的焦距。（其中：c2=a2-b2）
第二定义：
平面上到定点F的间隔与到定直线的间隔之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）。其间定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a2/c<焦点在X轴上>或许y=±a2/c<焦点在Y轴上>）。
其他定义：
根据椭圆的一条主要性质，即是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e2-1 能够得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨道是椭圆，此刻k应满意必定的条件，也即是扫除斜率不存在的状况，还有K应满意小于0且不等于-1。
2、椭圆计算公式
①面积公式：
S=π（圆周率）×a×b（其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长）。
或S=π（圆周率）×A×B/4（其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长）。
②准线方程：
$$ x=±a^2/c $$
③离心率公式：
$$ e=c/a$$
(e<1,因为2a>2c)。
④焦准距：
椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c。
⑤焦半径：
$$ ｜PF1｜=a+ex0 $$ $$ ｜PF2｜=a-ex0 $$
椭圆过右焦点的半径r=a-ex；过左焦点的半径r=a+ex。
⑥通径：
过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离，数值=2b^2/a。
