摘要: 球缺的概念 一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高。 球缺的计算 球冠的面积\(S=2πRH\)（不包括截面的面积） 球缺体积公式\(V=(π/3)(3R-H)*H^2\)（R是球的半径,H是球缺的高)...
球缺的概念
一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高。
球缺的计算
球冠的面积\(S=2πRH\)（不包括截面的面积）
球缺体积公式\(V=(π/3)(3R-H)*H^2\)（R是球的半径,H是球缺的高)
球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：
\(c = (4R-H)H/(12R-4H) = (d^2+2H^2)H/(3d^2+4H^2)\)
其中：
H为球缺的高
R为大圆半径
d为球缺的底面直径
用高等数学定积分来计算的方法：
已知：球半径R，球缺高H。我们就可以得到球缺的体积为：
\(V=πH^2(R-H/3)\)
证明过程：
由于圆方程（原点为零点）：
∵\(X^2 + Y^2 = R^2\)
∴ \(X=±√[R^2-Y^2]\)
∴\(V球缺=∫ πx^2 dy=π∫ (R^2-y^2) dy\)
(积分上限为R 积分下限位R-H)
推导后得出
\(V=πH^2(R-H/3)\)
又：球缺高H，底面半径r，则\(V=[πH(3r^2+H^2)]/6\)
