三角形外接圆的作图方法及性质

三角形外接圆的作图方法及性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 10513

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摘要: 三角形外接圆作图方法 做一个三角形三条边的垂直平分线,两条也可,两线相交确定一点。以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆,过最后的两个圆...

三角形外接圆作图方法

做一个三角形三条边的垂直平分线,两条也可,两线相交确定一点。以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆,过最后的两个圆的两个交点做直线,这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

三角形外接圆的性质

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点上。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形,一定有外接圆(各边中垂线的交点,叫做外心)

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心

在三角形中,三角形的外心不一定在三角形内部,可能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形)

过不在同一直线上的三点可作一个圆(且只有一个圆)

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