摘要: 通常式 适用于一切直线 \(ax+by+c=0\) (A、B不一起为0) 斜率：-A/B 截距：-C/B 两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线笔直时：A1A2+B1B2=0 A1/B1×A2/B2=-1 两直线重合时：A1/A2=B1/B2...
通常式
适用于一切直线
\(ax+by+c=0\) (A、B不一起为0)
斜率：-A/B 截距：-C/B
两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线笔直时：A1A2+B1B2=0 A1/B1×A2/B2=-1
两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时：A1/A2≠B1/B2
点斜式
\(y-y1=k(x-x1)\)
当直线与x轴笔直时，k不存在时，直线可表明为
x=x1
当直线与y轴笔直时，k=0时，直线可表明为
y=y1
截距式
不适用于和恣意坐标轴笔直的直线和过原点的直线
已知直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表明为
\(x/a+y/b=1\)
b是直线在y轴上的截距，a是直线在x轴上的截距
斜截式
\(y=kx+b\)(k不为0)
k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
两直线平行时 k1=k2
两直线笔直时 k1 ×k2 = -1
两点式
已知直线两点(x1,y1)，(x2,y2)(x1≠x2)，则直线可表明为
\(y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)\)
当y2≠y1时，则直线可表明为，
\((y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)\)
法线式
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段地点直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
\(x·cos α+y sin α-p=0\)
点向式
知道直线上一点(x0,y0)和方向向量（u,v ）
(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)
法向式
知道直线上一点（x0，y0）和与之笔直的向量（a，b）
a（x-x0）+b（y-y0）=0
法向量n=（a，b）方向向量d=（b，-a）k=a/b
两平行直线间的间隔
若两平行直线的方程分别为：Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则这两条平行直线间的间隔d为：d= 丨C1-C2丨/√（A²+B²)
局限性
各种不一样方式的直线方程的局限性：
(1)点斜式和斜截式都不能表明斜率不存在的直线；
(2)两点式不能表明与坐标轴平行的直线；
(3)截距式不能表明与坐标轴平行或过原点的直线；
(4)直线方程的通常式中系数A、B不能一起为零．
