摘要: 两点式是在二维坐标系中求解直线方程的公式，是解析几何直线理论的重要概念。 直线l经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入点斜式，得y=k·(x-x1)+y1，所以两点式为(y-y2)/(y...
两点式是在二维坐标系中求解直线方程的公式，是解析几何直线理论的重要概念。
直线l经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入点斜式，得y=k·(x-x1)+y1，所以两点式为(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。
推导过程
若x1=x2，知p1p2与x轴垂直，此时的直线l的方程为x=x1
若y1=y2，知p1p2与y轴垂直，此时的直线l的方程为y=y1
设p（x，y)x，异于p1，p2的任意一点，由于p，p1，p2都在直线l上，则kpp1=kp1p2，既（y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)，整理得(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
