摘要: 抛物线类型一 一般的一元二次函数 $$ y=ax^2+bx+c（a≠0） $$ 顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b2）/4a) 抛物线类型二 若取c=0 $$ y=ax^2+bx（a≠0） $$ 顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a) 顶点式一 $$ y=...
抛物线类型一
一般的一元二次函数
$$ y=ax^2+bx+c（a≠0） $$
顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b2）/4a)
抛物线类型二
若取c=0
$$ y=ax^2+bx（a≠0） $$
顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a)
顶点式一
$$ y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数) $$
顶点坐标是（h，k）
顶点式二
$$ y=a（x+h）²+k（a≠0） $$
则此时顶点坐标为（-h，k）
推导公式
一般式：
$$ y=ax^2+bx+c (a≠0) $$
提出a，得
$$ y=a(x^2+\frac{b}{a} x)+c $$
配方得
$$ y=a(x+\frac {b}{2a})^2+\frac{(4ac-b^2)}{4a} $$
令\(a(x+\frac {b}{2a})^2=0\),则
$$ x=\frac{-b}{2a} $$
$$ y=\frac{(4ac-b^2)}{4a} $$
所以顶点坐标为[-b/2a，(4ac-b2)/4a]
