直角坐标系出处

2016-10-24 作者: xuzhiping 浏览: 31 次 Help edit

摘要: 据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔患病卧床,病况很重,尽管如此他还重复考虑一个疑问:几许图形是直观的,而代数方程是比较笼统的,能不能把几许图形与代数方程结合起来,也即是说能不能用几许图形来表明方程呢?要想达到此意图,关键是怎么把构成几许图形的点和满足方程的每....

据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔患病卧床,病况很重,尽管如此他还重复考虑一个疑问:几许图形是直观的,而代数方程是比较笼统的,能不能把几许图形与代数方程结合起来,也即是说能不能用几许图形来表明方程呢?要想达到此意图,关键是怎么把构成几许图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命揣摩,通过什么样的办法,才能把“点”和“数”联系起来。俄然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会功夫,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边摆布拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路恍然大悟。他想,能够把蜘蛛看做一个点,它在屋子里能够上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个方位用一组数断定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地上交出了三条线,假如把地上上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中恣意一点的方位就能够用这三根数轴上找到有次序的三个数。反过来,恣意给一组三个有次序的数也能够在空间中找出一点P与之对应,同样道理,用一组数(x、y)能够表明平面上的一个点,平面上的一个点也能够有用一组两个有次序的数来表明,这即是坐标系的雏形。

直角坐标系的创建,在代数和几许上架起了一座桥梁,它使几许概念用数来表明,几许图形也能够用代数方式来表明。由此笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,发明了用代数的办法来研讨几许图形的数学分支——解析几许, 他斗胆想象:假如把几许图形看成是动点的运动轨道,就能够把几许图形看成是由具有某种共同特征的点构成的。举一个比如来说,咱们能够把圆看作是动点到定点间隔持平的点的轨道,假如咱们再把点看作是构成几许图形的根本元素,把数看作是构成方程的解,于是代数和几许就这样合为一家人了 。

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