实数的认知

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数界说为与数轴上的点相对应的数。实数能够直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以罗列的方法不能描绘实数的整体。实数和虚数一起构成复数。

实数能够分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表明。R表明n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研讨对象。

一切实数的调集则可称为实数系（real number system）或实数接连统。任何一个齐备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构含义下它是惟一的，常用R表明。因为R是界说了管用运算的运算体系，故有实数系这个称号。

实数能够用来测量接连的量。理论上，任何实数都能够用无限小数的方法表明，小数点的右边是一个无穷的数列（能够是循环的，也能够对错循环的）。在实践运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保存小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机范畴，因为计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表明。