空间数据的内插方法

当我们在生成等值线、建立数字高程模型、不同区域范围现象的相关分析和比较研究时，经常使用GIS中数据处理的方法，即空间数据的内插方法。它是针对一组已知的空间数据，不论它是离散点的形式还是多边形分区数据的形式，从这些数据中找到一个函数关系式，使该关系式最好地逼近这些一直的空间数据，从而根据该函数的关系式推算出区域范围为其它任何一点或任何多边形分区范围的值。

点的内插

点的内插是用来建立具有连续变化特征现象的数值方法，内插的理论基础在于对空间相关性的认知，即对于地理上连续分布的现象，邻近点之间关联性强，较远的点之间关联性弱或者无关。这样才能用未知点附近的已知数据点的数据，推测未知点处的数据。

用点的内插方法建立数字高程模型通常主要包括数据取样、数据内插和数据精度分析这三个步骤。

数据取样

建立数字高程模型，就是要生成按网络形式排列的地面点高程。一般可以先从现有地形图的等高线上进行数据取样。取样点可以沿着地性线（山脊线、山谷线、坡度变换线），或沿着等高线，或沿着断面线布设。即数据点应选择在地性线的坡度改变处，或沿等高线在方向改变的地点，这样，数据点落在地形特征点上，能很好地控制地表面形态。

数据内插

由于取样的数据呈离散点分布形式，或者数据点虽然按照格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这样就需要以数据点为基础进行插值运算。插值运算是要选择一个合理的数学模型，利用已知点的数据求出插值函数的待定系数。由于地面形态千变万化，既无规律又无重复性，使用整体内插法中的低次多项式来拟合整个地形面是不切合实际的。若采用高次多项式模拟地面，又会出现函数的不稳定。因此，整体内插法一般运用较少，而通常采用局部分块内插法和逐点内插法两种方式。

分块内插法

是把整个内插空间划成若干分块，并对各分块求出各自的曲面函数来刻画曲面形态。分块内插的关键是要解决各相邻分块函数间的连续性问题。分块内插法分为线性内插法、双线性多项式内插法和二元样条函数内插法等具体的方法。

逐点内插法

分块内插法的分块范围在内插过程中一经确定，其形状、大小和位置都保持不变。凡落在分块上的待插值点都用展铺在该分块上的唯一确定的数学面进行内插。而逐点内插法则是以插值点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随插值点位置的变化而变化，因此又称移动曲面法。

逐点内插法主要有两种基本的差值方法：移动拟合法和加权平均法。此外，克里金法也是一种加权插值方法，只是在计算权重的方法上与加权平均法不同。

区域的内插

区域的内插是根据一组多边形分区的已知数据来推求同一地区另一组多边形分区未知数据的内插方法。设一组已知数据的分区称为源区，选哟内插的另一组分区称为目标区，则根据源区的数据来推求目标区的数据，可以采用叠置法和比重法这两种方法。