空间数据的变换

通过数字化地图而获取的空间数据，由于数字化仪的设备坐标系与用户确定的地理空间坐标系存在不一致的地方，并且由于数字化原图图纸常常发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标转换和变形误差的消除。有时，来源不同的地图还存在着地图投影与地图比例尺的差异。因此，我们需要空间数据的变换，即空间数据坐标系的变换。实质上是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系。这包括几何纠正和投影转换。他们是空间数据处理的基本内容之一。

几何纠正

几何纠正是为例实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的纠正。我们一般工作学习中常见的GIS软件一般都具有仿射变换、相似变换和二次变换等几何纠正功能。

仿射变换

可以对坐标数据在x和y方向进行不同比例的缩放，同时进行扭曲、旋转和平移。仿射变换的特性是：

1.直线变换后仍为直线；

2.平行线变换后仍为平行线；

3.不同方向上的长度比发生变化。

地图投影及其转换

地图投影的基本原理

要将地球椭球面上的空间信息表现到平面地图上，或用GIS的地图图形显示出来，就必须采用某种数学法则，是空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来。地图投影的目的就是研究这样的数学法则，以满足地图制图的要求。

地球表面是一个不规则的曲面，即使我们把它当成椭球或者是当成球表面，但是在数学上还是不能展开成平面的曲面，也就是说，这种曲面我们把它展开之后变成平面的话仍然会发生破裂或者褶皱。理想上的地图应该使制图区域不产生破裂，并且还能保持图形轮廓的完整一致性，边界的相邻区域也应该是延续的，对接不会产生重叠和空缺。同时，我们知道的是，地图投影就是依据一定的数学法则，将不可展开的地表曲面映射到平面上或可展开成平面的曲面上，使得地表面上的点与平面之上的点一一对应。

地图投影的类型

地图投影的主要任务除了研究解决曲面如何转化到平面的问题外，还需要进一步分析如何解决地图投影中始终存在的变形问题。变形岑贼与每一个具体的投影方法中，主要的三种变形为：角度变形、面积变形和长度变形。不同投影其变形性质与大小是不同的，按照变形的性质，一般把地图投影分成三类：等角投影、等面积投影和任意投影；还可以安投影面与地球的相对位置关系分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影等；或按投影面的形状分为圆锥投影、圆柱投影和方位投影等，此外，按投影面和地球的空间逻辑关系可以分为相切和相割两类投影。

常用的地图投影

高斯-克吕格投影、墨卡托投影、UTM投影、兰伯特投影和阿尔伯斯投影。

地图投影转换

地图投影转换

地图投影转换是地图投影和地图编绘的一个重要组成部分。当GIS使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。

地图投影转换主要研究从一种的地图投影变味另一种地图投影的理论和方法。其实质上是建立两平面之间点的一一对应关系。投影转换的方式有两种，正解变换和反解变换。根据 转换的方法不同，投影转换可为分为：解析变换、数值变换和解析-数值变换。