摘要: 混沌（chaos）和分形（Fractal)在近期的遥感或其它学科的研究中经常出现的新名词，它们会对科学研究产生什么样的影响？ 假如从牛顿1680年在伦敦皇家 学会发表<<自然哲学的数学原理>>算起，物理学已经历了330年。在这330年中，物理学已经完成了两次革...
混沌（chaos）和分形（Fractal)在近期的遥感或其它学科的研究中经常出现的新名词，它们会对科学研究产生什么样的影响？ 假如从牛顿1680年在伦敦皇家 学会发表<<自然哲学的数学原理>>算起，物理学已经历了330年。在这330年中，物理学已经完成了两次革命。第一次是以枷利略、牛顿为代表的17世纪物质、力和运 动的研究；第二次是本世纪量子力学、相对论和放射性的发现。
混沌和分形的发现使物理学进人了复杂物理学的阶段，该阶段的研究以与人类生活、生产更加息息相关的生命科学 、地球与环境科学等为主要标志。长期统治物理学的是确定论，确定论的代表论点是:只要知道初始条件，就可以决定未来的一切。对确定论的首次冲击是分子运动论，它说明对 大量分子的运动，不可能用经典力学给出每个分子运动的完整描述，而必须用随机的统计方法。给确定论以较大冲击的是量子力学的出现，海森伯格的测不准关系说明无法同时精 确测量位置和速度这两个量，这就说明未来有些量是不能精确预测的。而混纯的发现给确定论以最大的冲击，它告诉我们确定的系统可以出现随机的结果，因而在确定论和随机论 之间搭起了桥梁，复杂物理学中出现的像天气、地震等现象看起来是随机的，无规律的，但它们却遵循确定性的方程。
这就给复杂现象的研究以巨大的动力。自然现象和社会现象本来就是多种多样的，过去我们只知道定常状态、周期状态、拟周期状态，现在我们更知道又多了一种“混沌”状态；过去一般认为一个系统周期性的输入，一定就是该周期的输出，现在我们更知道输出的周期可以多种多样，包括混沌输出；过去我们一般知道评议不变性（对称性）、旋转对称性等等，现在我们又知道随尺度变化而不变的“标度不变性”，或“标度对称性”；过去我们习惯于从实际空间的投影——单变量的时间序列去做预测，现在我们更知道反过来从单变量时间序列重新构造原来的相空间去作预测更有效；过去总以为复杂现象一定要用复杂的模型来描述，现在演化规则非常简单的细胞自动机（cellular automata）就可以模拟出像雪花那样美丽复杂的图像 ……..
总之，混沌的提出使我们对过去认识不到的问题有了新的认识，混沌由于对问题的认识的概念有所突破，有所深化. 混沌的基本特征： 混沌是确定系统中出现的一 种貌似随机的不规则运动，是一种即普遍又复杂的现象。混沌的基本特征是：
1）对初值的极端敏感型，即当系统的初始值有微小的变化时，系统的长期性态发生巨大的变化，产 生所谓“蝴蝶效应”，正是由于系统对初始值的极端敏感性，使得混沌系统的行为在长期内不可预测；
2）系统内部包换一层层嵌套的自相似结构；
3）其轨道具有遍历性（各态 历经性），由无穷多不稳定的周期轨道组成；
4）至少存在一个正的Lyapunov指数或有限的Kolmogorov熵；
5）能量频谱中既存在周期频谱也存在噪声频谱；
6）一般由周期分岔或阵发产生混沌。
