一元三次方程的解法

一元三次方程的解法、

一元三次方程

一元三次方程的标准形式是ax³+bx²+cx+d=0

其中，（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

解一元三次方程的研究历程

人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了。 在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹公式”。

卡尔丹公式法

特殊型一元三次方程X³+pX+q=0 (p、q∈R)。

判别式Δ=(q/2)²+(p/3)³。

卡尔丹判别法

当(q/2)²+(p/3)³>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

当(q/2)²+(p/3)³=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

当(q/2)²+(p/3)³<0时，方程有三个不相等的实根。