拓扑关系及其表达

拓扑关系及其表达


发布日期: 2017-11-23 更新日期: 2017-11-23 编辑:xuzhiping 浏览次数: 12347

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摘要: 拓扑矢量数据结构中表达的拓扑关系主要有三种。 1.线拓扑。线拓扑体现线与其结点的联结关系,和以其为公共边的两个多边形的邻接关系。数据组织的一般形式是:在一条线的数据中,列出该条线的“起始结点”和“终结点”的序号,以表现该线与其结点的联结关系,如下图中9号线的起...

拓扑矢量数据结构中表达的拓扑关系主要有三种。

1.线拓扑。线拓扑体现线与其结点的联结关系,和以其为公共边的两个多边形的邻接关系。数据组织的一般形式是:在一条线的数据中,列出该条线的“起始结点”和“终结点”的序号,以表现该线与其结点的联结关系,如下图中9号线的起始结点为④,终结点为⑧;另方面,列出该条线左面的多边形和右多边形的序号,以表现该两个多边形在这条线两侧的邻接关系,这里,左和右是从该线方向看去的左和右,如图中3兮线的左多边形和右多边形分别是ffl和n号多边形。

由此可体会到拓扑矢ft数据结构中“线的方向”之意义: 线没有方向,就谈不上起始结点和终结点,也不能确定左多边形和右多边形;线没有方向,更谈不上是“矢M”。因此,从严格意义上说,只有像拓扑结构这样的数据结构才是“矢量”数据结构。

2.结点拓扑。表现在该结点上的各线的联结关系。数据组织的常用形式是,在一个点的数据中,给出交于该点的各条线的线号,例如图中交于结点①的,是1、3和4号线;同时,在线序号昉加上正负号,以表示该条线是起始于此点,还是终止于此点。

3.多边形拓扑。表现多边形与围成其边界的诸线条的构成关系,也能表现多边形之间的包含关系,即“岛”关系(如果有的话)。数据组织的常用形式是,在一个多边形数据中,列出构成其边界的各条线的序号。例如上图中,V号多边形是II号多边形所包含的“岛”;围成V号多边形的是7号线,围成II号多边形的各条线的序号是1、3、6、9和10(外环),以及7号(内环)。内、外环关系还可用某些专门编码来标识。此外,多边形拓扑常在线序号前加上正负号,以表示该条线围绕该多边形是顺时针还是反时针方向。

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