16. 数据的插值

[sec:datinterpol]

站点数据的一个最为常用的应用是数据的插值,通过对规则或不规则分布数据的插值形成一个封闭的数据表面。在GIS中这些表面常用来建模或模拟。

数据插值最普遍、最知名的例子是生成有精确高程数据的数字地形模型(DEM)。

16.1. 栅格模型中的数据插值

[sec:interpol]

通常,插值区域有两种不同的操作:

  • 改变栅格数据的分辨率(重采样Resampling),
  • 不完整数据的填充(插值)。

有两个GRASS插值模块可用于第一种操作:

  1. 最邻近方法(Nearest Neighbor Method, NN),
  2. 样条插值(Regularized Splines with Tension, RST)。

有两个GRASS插值模块可用于第二种操作:

  1. 反距离权重(Inverse Distance Weighted, IDW),
  2. 样条插值(Regularized Splines with Tension, RST).

16.1.1. 反距离权重

[sec:idw]

这个局部插值方法基于下面的假设:

如果插值点于已知点离得越近,那么插值点的值与距离最近的已知点的值越相似。首先,计算插值点与周围支持点间的距离。接下来插值点的计算作为周围支持点的平均值。权重是距离的倒数(1/d)。距离通常会依据各自真实表面的属性取幂 - (1/d or 1/d)。

为了得到一个最优的面,需要对插值的表面有很好的了解。输出的文件是栅格地图。

v.surf.idw    (输入文件:矢量数据)
r.surf.idw    (输入文件:栅格数据)

用于GRASS 的IDW插值模块已经改造为,因为在GRASS 中站点数据存为了矢量。

16.1.2. 规则张力样条插值

[sec:rst]

样条插值/近似方法也适用于大数据空白的填充。该过程中会创建一个薄的表面,它通过或接近已有的数据点。其目标是使表面清楚地表达已有的数据点,并且填充数据空白。为了得到一个合理的插值结果,需要熟悉各个模块和参数。优化插值参数的更多细节可以在中找到。

基于矢量数据,下面的模块可以进行张力样条插值,形成一个栅格模型,同时包括相应的转换。

v.surf.rst
v.vol.rst (G3D grid volume)

像前面 [sec:idw]提到的那样,站点数据现在已作为矢量来处理。对于站点数据,RST插值模块也相应地改造为。

r.surf.area
r.surf.contour
r.surf.fractal
r.surf.gauss
r.surf.random}

16.2. 矢量模型中的数据插值

[sec:intervect]

点信息(如测量值)通过计算’泰森多边形’,可以用来表达一个面。

在用反距离权重(IDW)计算多边形之前,带高程信息的站点需要被数字化。最后需要用来确定分辨率。

此时可以使用不同的划分三角网的方法。更多信息请查阅手册()。