3.4. 地图投影的自动生成和转换

 在传统的地图制图中,确定了地图投影的类型后,需要按照相应的投影公式把球面转化成平面,建立地图平面上的数学基础,即地理坐标网或平面直角坐标网。其主要方法是利用坐标展点仪实现从球面到平面的转化。随着计算机制图的发展,这种传统的方法已经被数字环境下的软件方法所代替。以下以MAPGIS为例,说明地图投影的自动生成和转换。

3.4.1. 地图投影的自动生成

图幅的图框包括标准分幅图框和非标准分幅图框。不管是标准图框还是非标准图框,在生成图框之前都应该了解该图框所采用的投影类型、图幅范围及编号、坐标网和比例尺。以下将介绍标准图框的生成。

标准图框的生成位于投影变换子系统中,在“系列标准图框”菜单下列出了生成不同比例尺图框的选项菜单。

1.生成1:5000,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万等比例尺标准图框

 这几种比例尺的标准图框所使用的投影方式都是高斯―克吕格投影。其具体步骤如下(在此以1:1万的标准图框为例):

(1)选择标准图框的比例尺:在系列标准图框菜单下,选择“生成1:1万图框”;系统弹出图3-l6所示的对话框。

(2)设置图框参数:需要设置的主要图框参数如图3-16中所示。

(3)输入图框辅助选项及内容:输入完毕图3-16中的主要参数后,按“确定”按钮,系统会弹出图3-l7所示的辅助参数对话框,需要设置的辅助图框参数如图3-17中所示。

 注意:在上面的六个选项中,若所绘图框仅仅是为了出图,则需参照上面的说明根据实际情况选取有关选项;若所绘的图框是为了建立图库完成多幅图的拼接,则六个选项都

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图3-16 生成1:1万标准图框的参数设置

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图3-17 图框辅助选项参数输入框

不需要选择 (即:去掉选项前面的“√”)。

图框的辅助选项输入完毕后,按“确定”按钮,系统即自动绘制出所要求的标准图框。

1:100万的标准图框生成步骤与1:5000~1:50万标准图框的生成过程类似,只是投影方式不同,一般情况下,生成图框时只需根据实际需要选择适当的投影方式即可。

2.生成1:500,1:1000和1:2000等大比例尺标准图框

其具体步骤如下(在此以1:500的标准图框为例):

(1)选择图框比例尺:选择“系列标准图框”菜单下的“生成1:500图框”,系统会弹出如图3-18所示的对话框:

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图3-18  生成1:500矩形图框参数输入对话框

(2)设置图框参数:1:500矩形图框的参数见图3-18所示。各项参数都设置好后,按“确定”按钮,系统即可自动生成所需图框。

3.生成矩形图框、高斯矩形图框及海底地形地貌图框

(1)生成矩形图框:该功能及操作都类似于生成1:500等矩形图框。只是增加了比例尺输入窗口,可以由用户指定输人任意比例尺。由于是矩形图框,所以图框范围输入的参数单位只允许是公里值,而不允许是经纬度值。

(2)生成高斯矩形图框:该图框生成功能及操作与矩形图框类似。它可以生成任意比例尺的高斯自由矩形图框。需要注意的是:

① 图幅坐标值既可按经纬度输入,也可按高斯大地坐标输入。只要输入正确,系统就自动识别。

② 生成该类型的图框时,不允许跨六度带制图。

(3)海底地形地貌图框:该功能及操作类似小比例尺图框。

3.4.2. 地图投影的转换

在制图作业中,常常需要将一种地图投影的制图资料转换到另一种投影的地图上,这种转换称为地图投影的坐标变换(也称不同地图投影的转换)。

1.传统地图的投影变换

传统的手工编图作业时,通常是采用网格转绘法或蓝图(或棕图)拼贴法来解决投影转换问题。

(1)网格转绘法:是将地图资料投影格网和新编地图的投影格网对应加密,也就是把地图资料微小格网与新编地图的微小格网一一对应,在对应的微小格网范围内,采取手工方法逐点、逐线转绘。

(2)蓝图(或棕图)拼贴法:是将地图资料按新编地图比例尺复照后晒成蓝图(或棕图),利用纸张湿水后的可伸缩性,切块拼贴在新编地图投影网格的相应位置上。

2.数字地图的投影变换

随着制图自动化的发展,常规制图方法已逐渐被制图自动化作业所代替,制图自动化作业就是利用计算机自动、连续地将原始资料图上的二维点位变换成新编图投影中的二维点位。这就要求建立两种不同投影点的坐标变换关系式。

制图自动化作业中变换地图投影,具体变换过程:

(1)通过数字化仪将原始投影的地图资料变成数字资料;

(2)在计算机中按一定的数学方法变换一种投影点的坐标到另一种投影点的坐标;

(3)将变换后的数字资料用绘图仪输出成新投影图形。

当前,大多数地图制图软件和GIS软件都具有投影转换功能,尽管形式不同,但首先找出从一种投影点的坐标,变换为另一种地图投影点的坐标变换关系式,则是实现投影变换的基础。实现这种关系式的方法很多,下面介绍几种常用的方法。

(1)反解变换法(又称间接变换法)

首先反解出原投影的地理坐标φ、λ,然后代入新投影中求出新投影点的直角坐标或极坐标。

若原始资料图投影点的坐标方程式为:

image0                          (公式3-12)

新编图地图投影点的坐标方程式为:

image1                               (公式3-13)

显然,如果从原始资料图中反解出:

image2                                (公式3-14)

代入新编图投影方程,则有:

image3                         (公式3-15)

若为圆锥投影、伪圆锥投影、方位投影等,是用平面极坐标表示投影方程式的,即

image4                                        (公式3-16)

这时,应先将原投影点的直角坐标变为平面极坐标,求出φ、λ,然后再代入新编图投影方程。

关于平面极坐标和平面直角坐标的关系式为:

image5                                (公式3-17)

式中x0`为平面直角坐标原点至平面极坐标原点的距离。

这种变换投影的方法是严密的,不受制图区域大小的影响,因此可在任何情况下使用。

(2)正解变换法或直接变换法

确定原始资料图和新编图相应的直角坐标的直接联系,称之为正解变换法或直接变换法。

这种方法直接建立两种投影点的直角坐标关系式,它们的表达式即为:

image6                            (公式3-18)

这种关系是反映了编图过程中的数学实质,并指出了原始资料图和新编图之间投影点的精确对应关系。圆锥投影、伪圆锥投影、多圆锥投影、方位投影、伪方位投影,坐标是极坐标表示的,应先将原投影平面极坐标改变为平面直角坐标,再求两种投影平面直角坐标之间的关系。

(3)数值变换法

这种方法应用在不知原始投影点直角坐标的解析式或不易求出两种投影点的平面直角坐标之间的关系的情况下,可以用近似多项式的方法表示点的坐标变换关系式:

image7

(公式3-19)

为了解上面的三项多项式,需要在两投影之间选择地理坐标对应的10个点的平面直角坐标xi`,yi` 和Xi,Yi组成线性方程组。解这些线性方程组,即可求出系数aij`,,bij`的值。有了这些aij`,bij`值,则可以用上面多项式求解其他点坐标了,这些相应点应选择在投影图形周围和具有特征的点。

应用这种方法一般不是一次进行全部区域投影的变换,而是分块变换,以保证变换的一定精度。

3.利用MAPGIS进行投影变换示例

MAPGIS投影变换有三个重要的功能:单个文件的投影变换、成批文件的投影变换及用户文件投影变换。以下重点讲述单个投影变换。

单个文件的投影转换适用于变换的文件较少的情况。单个文件投影变换的具体步骤如下(在此我们以左下角经度为110o49′45″,左下角纬度为19o40′00″的一对坐标生成的1:1万的标准图框1.WL为例进行讲解):

(1)打开文件:在文件菜单下,打开要进行投影变换的文件。如1.WL。

(2)选择投影变换文件:在“文件转换”菜单下,选择“MAPGIS文件投影”后面的“选择转换线文件”,系统会弹出文件选择对话框,从打开的多个文件中选择本次要转换的线文件1.wl(用鼠标单击文件,底色变蓝为选中)。

(3)设置文件TIC点:TIC点一般是图框的四个角点。对于标准图框,在生成时已经带有TIC点,可以省略这一步。对于矢量化的点线面图形文件,其TIC点的设置可通过两种方法实现:直接拷贝标准图框的TIC点或输入TIC点。下面将分别讲述两种方法:

①直接拷贝此标准图框的TIC点

a.打开点线面图形文件和标准图框文件。

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图3-19 拷贝TIC点参数对话框

b.选择“投影变换”菜单下的“文件间拷贝TIC点”

,系统会弹出图3-19所示的对话框让您进行拷贝:

先在拷贝前工作区选择要拷贝TIC点的图形文件,然

后在拷贝后工作区选择存在TIC点的标准图框,最后按

“拷贝”按钮,即完成了拷贝TIC点。

②输人TIC点

先选择“投影变换”菜单下的“当前文件TIC点”后

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图3-20 输入TIC点参数设置

面的“输入TIC点”,然后在点线面图形文件中输入TIC

点的位置(一般是图形的四个角点)用鼠标左键单击就会弹

出图3-20所示的对话框:

 用户坐标系中的实际值系统已自动测出,用户只需在

理论值类型和理论值单位后输入相应的理论值即可。使用时

应注意以下两点:

a.若选择地理坐标系,则只能选择经纬度单位;若选

择投影平面直角坐标,则只能选择长度单位。

b.若用户是第一次输入TlC点或TIC点已修改,则记

着保存该文件。

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图3-21 投影转换参数设置对话框

(4)设置投影变换参数:选择“投影转换”菜单下的“进行投影变换”,系统会弹出图3―21所示的对话框让用户选择投影转换参数。

在该对话框中,需注意的一点是:若所转换文件的

坐标系与其投影参数对应的坐标系相吻合,即TIC点的

实际值和理论值一样,则没必要进行TlC点转换,可取

消“转换过程中使用文件中的TIC点”;否则,必须设

置该选项,要不然,转换的结果会有误。

此外,需要设置的两个重要参数是“当前投影”和

“目的投影”,其它的参数可根据用户的实际情况选择。

一般情况下,系统所生成的标准图框都是以毫米为单位

的图上坐标。在此我们将该文件的图上坐标转换为以米

为单位的大地坐标。其当前投影和目的投影参数见表3-3。

注意:若坐标单位为“米”,则比例尺分母必须为1。

(5)进行投影转换:投影参数设置完毕后,按“开始转换”按钮,系统会出现一个转动的小钟,当该小钟消失后,该文件转换完毕;按“确定”按钮关闭该参数设置对话框。

    表3-3 当前投影和目的投影参数

参 数 坐标系类型 投影类型 比例尺分母 坐标单位 投影中心点经度 投影区内任意点纬度
当前投影 平面直角坐标系 高斯一克吕格投影 10000 mm lll0000 194000
目的投影 平面直角坐标系 高斯一克吕格投影 1 m 1 194000

(6)查看转换后的结果文件:转换后的结果文件名为:NEW*.*。通过l:1复位窗口,可以显示出转换后的结果文件。如果看不见该文件,可先将该文件换名另存后再查看。